Les tours aéroréfrigérantes

Un groupe frigorifique ne détruit pas la chaleur : il la prend à l'eau glacée et la rend, augmentée du travail du compresseur, à son condenseur. La tour aéroréfrigérante la rejette dehors en évaporant une petite partie de l'eau de condensation. C'est le moyen le plus efficace de rejeter de la chaleur dans l'atmosphère, et le plus exigeant à exploiter. Ce chapitre calcule la tour du groupe de référence, compte l'eau qu'elle consomme, présente son risque sanitaire et la compare aux appareils secs.

47.1 Refroidir de l'eau en l'évaporant

Une eau qui ruisselle dans un courant d'air perd de la chaleur de deux façons : par contact, si elle est plus chaude que l'air, comme une batterie ; et surtout en s'évaporant. Chaque kilogramme de vapeur emporte environ 2 430 kJ à 30 °C, de quoi refroidir 58 kg d'eau de 10 K, et l'évaporation continue même quand l'eau est plus froide que l'air, tant que l'air n'est pas saturé à la température de l'eau.

La limite est donc la température humide de l'air, celle que lit le thermomètre mouillé du psychromètre (chapitres 1 et 2) : une eau à cette température s'évapore encore, mais elle reçoit de l'air, par contact, autant de chaleur que l'évaporation lui en prend : son bilan est nul et elle ne se refroidit plus. Une tour refroidit l'eau sous la température sèche de l'air, ce qu'aucun échangeur sec ne sait faire, mais jamais sous sa température humide.

La tour la plus courante en génie climatique est la tour ouverte à contre-courant de la figure 47.1. Des buses répandent l'eau chaude sur un corps d'échange, des plaques ondulées où elle s'étale en films minces, puis elle tombe en pluie dans le bassin. L'air entre par les persiennes basses et monte à contre-courant ; le séparateur de gouttelettes arrête l'eau qu'il entraîne. Le bassin reçoit l'appoint par un robinet à flotteur et rejette une purge de déconcentration.

47.2 Écart et approche

Deux écarts de température suffisent à décrire le service d'une tour :

L'écart (range)

La différence entre l'eau chaude qui entre dans la tour et l'eau froide qui en sort. Avec le débit d'eau, il fixe la puissance : Φ = q_m,w · c_w · (t_h − t_c).

L'approche

La différence entre l'eau froide et la température humide de l'air entrant. Elle mesure la taille de la tour : une approche nulle demanderait une tour infinie.

Le groupe d'eau glacée de référence (chapitres 43 à 46) produit 120 kW de froid avec un EER de 5,22, donc absorbe 23,01 kW et rejette 143,01 kW à son condenseur. Sa tour est dimensionnée pour la pointe du jour de calcul des chapitres 19 à 21 : air à 31 °C et 10 g/kg, dont la température humide vaut 19,95 °C. Avec une approche de 5 K et un écart de 5 K, l'eau sort de la tour à 24,95 °C, traverse le condenseur et revient à 29,95 °C ; le fluide frigorigène condense 3 K plus haut, à 32,95 °C. Le débit d'eau vaut :

q_m,w = 143,01 / (4,186 × 5) = 6,833 kg/s, soit 24,60 m³/h

Ces deux écarts sont des hypothèses d'exemple courantes. Un écart plus grand réduit le débit et la pompe mais monte la condensation ; une approche plus petite améliore le groupe mais coûte une tour plus grande (§ 47.4).

47.3 Bilan sur l'eau et bilan sur l'air

La chaleur que perd l'eau est celle que gagne l'air. Avec q_m,a le débit d'air sec et h l'enthalpie de l'air humide par kilogramme d'air sec (chapitre 1) :

Φ = q_m,w · c_w · (t_h − t_c) = q_m,a · (h₂ − h₁) avec h = 1,006 t + x (2501 + 1,86 t)

Ce bilan néglige l'eau évaporée devant le débit en circulation, moins de 1 % ici. L'air entrant à 31 °C et 10 g/kg a une humidité relative de 35,8 % et une enthalpie h₁ = 56,77 kJ/kg. Cette enthalpie dépend presque seulement de la température humide : deux airs de même température humide, l'un chaud et sec, l'autre tiède et humide, donnent à peu près le même service.

L'enthalpie de l'air croît linéairement avec la température de l'eau qu'il croise, avec la pente L/G · c_w, où L/G = q_m,w / q_m,a. En face, l'enthalpie h_s de l'air saturé à la température de l'eau suit une courbe qui se raidit vite : 75,96 kJ/kg à 24,95 °C, 99,28 kJ/kg à 29,95 °C. L'écart h_s − h est le potentiel d'enthalpie : c'est lui, et non un écart de température, qui pousse la chaleur de l'eau vers l'air.

47.4 La méthode de Merkel

F. Merkel a proposé en 1925 un modèle qui sert encore aux codes d'essai. À la surface de l'eau, une mince couche d'air est saturée à la température de l'eau. Merkel suppose que la chaleur et la vapeur traversent la couche limite avec des coefficients liés par un nombre de Lewis égal à 1. Le flux total s'écrit alors avec un seul moteur, le potentiel d'enthalpie :

dΦ = K · a · dV · (h_s − h)

où K est un coefficient de transfert de masse (kg/(m²·s)), a la surface d'échange par unité de volume et V le volume du corps d'échange. En égalant ce flux à ce que perd l'eau, q_m,w c_w dt, et en intégrant sur la hauteur, on obtient le nombre de Merkel, qu'on note aussi NTU :

Me = K · a · V / q_m,w = ∫ c_w dt / (h_s − h) de t_c à t_h

Le membre de droite ne dépend que des températures et de L/G : c'est ce que le service demande. Le membre de gauche ne dépend que de la tour et de ses débits : c'est ce qu'elle offre. Les essais donnent pour un corps d'échange une caractéristique de la forme Me = C · (L/G)⁻ⁿ, avec n de l'ordre de 0,4 à 1 ; le modèle du cours prend n = 0,6, valeur typique. Une tour donnée, à débits fixes, garde donc le même nombre de Merkel quel que soit le temps : c'est ce qui permet de prévoir son eau froide un autre jour.

L'intégrale se calcule numériquement. Le code d'essai CTI ATC-105 utilise la règle de Tchebychev à quatre points, placés à 10, 40, 60 et 90 % de l'écart :

Me ≈ c_w · (t_h − t_c) / 4 × (1/Δh₁ + 1/Δh₂ + 1/Δh₃ + 1/Δh₄)

Le rapport L/G a une borne. Plus il est grand, plus la droite de l'air monte vite ; elle finit par toucher la courbe de saturation, le potentiel s'annule et Me devient infini. Pour la tour de référence, ce pincement arrive à L/G = 2,03. On choisit en pratique un L/G nettement plus faible, vers 1 à 1,5 dans les tours de climatisation.

Exemple 1. La tour du groupe de référence. Données : 143,01 kW, eau de 29,95 à 24,95 °C, air à 31 °C et 19,95 °C humide.

1. Débit d'eau : 6,833 kg/s (§ 47.2). On choisit L/G = 1,2, loin du pincement : q_m,a = 6,833 / 1,2 = 5,694 kg/s d'air sec. À 31 °C, l'air humide occupe 4,99 m³/s, près de 18 000 m³/h.
2. Air de sortie : h₂ = 56,77 + 1,2 × 4,186 × 5 = 81,89 kJ/kg. Supposé saturé, il sort à 26,33 °C avec 21,73 g/kg.
3. Les quatre points de Tchebychev sont 25,45, 26,95, 27,95 et 29,45 °C. Les potentiels y valent 18,78, 17,86, 17,48 et 17,33 kJ/kg. Le plus petit tombe du côté de l'eau chaude, où la courbe de saturation se rapproche de la droite de l'air.
4. Me = 4,186 × 5 / 4 × (1/18,78 + 1/17,86 + 1/17,48 + 1/17,33) = 1,173. L'intégration fine (méthode de Simpson, 400 intervalles) donne aussi 1,173 : les quatre points suffisent quand l'écart est petit.
5. Caractéristique : avec n = 0,6, C = 1,173 × 1,2^0,6 = 1,309.

Le choix de L/G est un compromis entre le corps d'échange et le ventilateur. Le tableau donne, au même service, le nombre de Merkel demandé et le débit d'air :

Moins d'air demande plus d'échange, et la demande s'emballe à l'approche du pincement. L'approche se paie de la même façon : au même service et à L/G = 1,2, le nombre de Merkel demandé vaut 0,925 pour 6 K d'approche, 1,173 pour 5 K, 1,580 pour 4 K, 2,379 pour 3 K et 4,792 pour 2 K. Sous 3 K, chaque kelvin gagné double à peu près le corps d'échange. Le ventilateur de la tour de référence absorberait de l'ordre de 1,66 kW, soit 1,16 % de la puissance rejetée, en supposant 200 Pa de pression et un rendement global de 0,6.

47.5 L'eau consommée

L'eau évaporée se lit sur le bilan de vapeur de l'air :

E = q_m,a · (x₂ − x₁) = 5,694 × (21,73 − 10) / 1000 = 0,0668 kg/s

soit 240 L/h, 0,98 % du débit en circulation pour 5 K d'écart. Au même L/G, avec 10 K d'écart, la tour évaporerait 1,62 % du débit. La règle simple qui attribue toute la chaleur à l'évaporation donne c_w · Δt / L_v = 4,186 × 10 / 2 430 = 1,72 % pour 10 K. On retient l'ordre de grandeur : 1,5 à 1,8 % du débit d'eau pour 10 K d'écart. Au point de projet, la tour évapore 1,68 kg d'eau par kWh rejeté.

La vapeur emporte même l'équivalent de 113,4 % de la puissance : l'air, entré à 31 °C, ressort à 26,33 °C et cède lui-même 26,74 kW de chaleur sensible. Par temps sec, la tour refroidit aussi l'air qui la traverse.

L'eau évaporée part pure ; les sels qu'elle contenait restent dans le bassin. Sans renouvellement, ils s'y concentreraient jusqu'à l'entartrage et à la corrosion. Le nombre de cycles de concentration N est le rapport de la concentration d'un sel stable (les chlorures, par exemple) dans le bassin à celle de l'appoint. Deux sorties d'eau liquide emportent des sels : l'entraînement D, les gouttelettes que le séparateur laisse passer, et la purge B, réglée pour tenir N. Le bilan des sels donne :

B = E / (N − 1) − D appoint M = E + D + B = E · N / (N − 1)

Avec un entraînement d'exemple de 0,01 % du débit en circulation, D = 2,46 kg/h, négligeable devant la purge. Le tableau donne la purge et l'appoint de la tour de référence à pleine charge :

Au-delà de 4 cycles environ, le gain devient faible. Le nombre admissible dépend de la dureté et des chlorures de l'eau d'appoint et du traitement ; 2 à 6 sont des valeurs courantes. La figure retient N = 3.

47.6 Un jour plus humide

La tour construite, son nombre de Merkel est fixé. Quand la température humide dépasse celle du projet, le débit d'eau reste le même (pompe à vitesse fixe) et la puissance rejetée suit le groupe : plus l'eau est chaude, plus le compresseur travaille et plus le condenseur rejette.

Exemple 2. Air à 31 °C et 23 °C humide.

1. État de l'air : à 31 °C, une température humide de 23 °C correspond à 50,9 % d'humidité relative et à h₁ = 67,82 kJ/kg, contre 56,77 kJ/kg au projet.
2. On cherche l'eau froide pour laquelle l'intégrale de Merkel, à L/G = 1,2, redonne 1,173 ; on recalcule le groupe avec cette eau, puis l'écart, jusqu'à concordance.
3. Résultat : eau à 27,25 °C en sortie de tour et 32,33 °C au retour, écart de 5,07 K, approche de 4,25 K.
4. Le groupe condense à 35,33 °C ; son EER tombe de 5,22 à 4,77 et sa puissance électrique monte de 23,01 à 25,14 kW. La tour rejette 145,14 kW.
5. L'évaporation baisse à 223 L/h et l'appoint à 334 L/h avec 3 cycles : l'air, plus humide, se refroidit moins en traversant la tour, et l'évaporation n'a plus à emporter la chaleur sensible qu'il cédait.

L'approche se resserre quand la température humide monte, parce que la courbe de saturation se raidit : à la même différence de températures correspond un potentiel d'enthalpie plus grand. Le modèle donne, à 31 °C d'air sec :

D'où le choix de la température humide de projet : la prendre trop basse condamne le groupe à condenser plus chaud que prévu les jours lourds, au moment même où les charges sont fortes.

47.7 Légionelles et cadre réglementaire

Une tour ouverte réunit tout ce qu'aime Legionella pneumophila : une eau tiède, entre 25 et 45 °C environ, un biofilm où la bactérie se protège et un panache de fines gouttelettes qui porte loin. On s'infecte en respirant ces aérosols ; des épidémies de légionellose ont été reliées à des tours mal entretenues, parfois à plusieurs kilomètres.

En France, ces appareils sont des installations classées pour la protection de l'environnement, sous la rubrique 2921 de la nomenclature : « refroidissement évaporatif par dispersion d'eau dans un flux d'air généré par ventilation mécanique ou naturelle ». Selon la puissance thermique évacuée, l'installation relève de la déclaration avec contrôle périodique ou de l'enregistrement. Les arrêtés ministériels de prescriptions générales qui s'y rattachent imposent, dans leurs grandes lignes :

• une analyse méthodique des risques de prolifération et de dispersion des légionelles, revue périodiquement, et un plan d'entretien et de surveillance qui en découle ;
• un traitement de l'eau, un nettoyage et une désinfection réguliers du circuit, du corps d'échange et du bassin, et des arrêts annuels pour ce nettoyage ;
• des analyses régulières de Legionella pneumophila par un laboratoire accrédité, avec des seuils qui déclenchent une action corrective, voire l'arrêt immédiat de l'installation ;
• un carnet de suivi où tout est consigné, tenu à la disposition de l'inspection.

Seuils, fréquences et délais sont ceux des arrêtés en vigueur, à relire dans leur version actuelle avant tout projet. Le concepteur ajoute trois règles physiques : un séparateur efficace, des tuyauteries sans bras morts, un rejet d'air loin des prises d'air neuf et des fenêtres.

47.8 Tours fermées, aéroréfrigérants secs et adiabatiques

Trois familles d'appareils rejettent la même chaleur avec moins d'eau ou sans dispersion, au prix d'une eau plus chaude.

La tour fermée fait circuler l'eau de condensation dans une batterie de tubes arrosée par l'eau de la tour. Le circuit du condenseur reste propre, mais un second écart s'ajoute, comme avec une tour ouverte suivie d'un échangeur à plaques. Avec un écart d'exemple de 2 K à l'échangeur, le condenseur voit de l'eau à 27,00 °C, condense à 35,07 °C et l'EER passe de 5,22 à 4,82. La tour fermée évapore toujours ; elle reste dans la rubrique 2921.

L'aéroréfrigérant sec est une batterie à ailettes ventilée, sans eau : un échangeur air-eau du chapitre 8. L'eau ne peut descendre que vers la température sèche de l'air, ici 31 °C, et non plus vers 19,95 °C.

Exemple 3. Un aéroréfrigérant sec à la place de la tour.

1. Hypothèses d'exemple : appareil généreux, eau froide 6 K au-dessus de l'air, débits de capacité égaux côté air et côté eau, écoulement assimilé au contre-courant.
2. Le groupe et l'appareil se règlent ensemble : eau à 37,00 °C en sortie et 42,42 °C au retour. Le groupe condense à 45,42 °C.
3. Groupe calculé avec cette eau : EER 3,42 au lieu de 5,22, puissance électrique de 35,14 kW au lieu de 23,01 kW, soit 12,13 kW et 53 % de plus. L'appareil rejette 155,14 kW.
4. Échangeur : efficacité 0,475, soit un NTU de 0,904 pour des débits de capacité égaux (ε = NTU / (1 + NTU), chapitre 8). Il faut 27,92 kg/s d'air, 4,9 fois le débit d'air de la tour.

Le résultat rejoint celui d'un groupe à condensation par air (chapitre 46), qui condense à 46 °C avec un EER de 3,36 : sans évaporation, l'eau n'apporte plus rien.

L'aéroréfrigérant adiabatique est le même appareil, précédé de panneaux humidifiés qui refroidissent l'air par évaporation les jours chauds (chapitre 38). Avec une efficacité de pré-refroidissement de 0,85, l'air de 31 °C arrive à 21,60 °C sur la batterie, et le groupe retrouve un EER de 4,71. L'eau ne sert que les heures chaudes, sans panache de gouttelettes. Le comportement de chaque appareil au fil de l'année est l'objet du chapitre 49.

47.9 Régulation et effet sur le groupe

La tour est dimensionnée pour le jour le plus lourd ; le reste du temps, elle refroidirait l'eau plus que nécessaire. On la règle sur la température d'eau froide :

• par le ventilateur, en étages ou en vitesse variable. Le débit d'air suit la vitesse et la puissance son cube : à 80 % du débit, il reste environ la moitié de la puissance. Dans le modèle, le nombre de Merkel suit (débit d'air)^0,6, puisque L/G augmente ;
• par un by-pass à trois voies qui renvoie une partie de l'eau chaude au bassin, ventilateur arrêté, pour tenir une température minimale par temps froid ;
• en hiver, par la vidange ou le hors-gel des parties exposées.

Une eau de tour plus froide abaisse la condensation et améliore l'EER. La limite basse vient du groupe : le détendeur a besoin d'un écart de pression minimal, et les compresseurs ont une plage de fonctionnement bornée (chapitres 43 et 45). Le constructeur fixe une eau de condensation minimale, tenue par le by-pass ou le ventilateur.

Exemple 4. Une demi-saison. Air à 20 °C et 14 °C humide (52 %), groupe à pleine charge. Ventilateur à fond, la tour donne de l'eau à 20,70 °C et l'EER monte à 6,23. Si l'on tient plutôt 22 °C d'eau froide, il suffit de 82,5 % du débit d'air, et le ventilateur n'absorbe plus que 56,1 % de sa puissance. Le groupe, lui, passe à un EER de 5,89 et absorbe 20,37 kW au lieu de 19,25 kW. Avec le ventilateur estimé plus haut, on économise 0,73 kW au ventilateur pour en dépenser 1,13 kW au compresseur. L'opération ne serait neutre qu'avec un ventilateur de 2,57 kW à plein régime. Une tour bien dimensionnée gagne donc à donner l'eau la plus froide que le groupe accepte ; on ne réduit l'air que pour respecter son minimum, ou quand la puissance rejetée baisse. Le compromis heure par heure, groupe à charge partielle, est traité au chapitre 49.

À retenir

• Une tour refroidit l'eau surtout en l'évaporant ; sa limite est la température humide de l'air, jamais sa température sèche.
• L'écart fixe la puissance avec le débit d'eau ; l'approche fixe la taille de la tour, qui double à peu près à chaque kelvin gagné sous 3 K.
• Le moteur de l'échange est le potentiel d'enthalpie h_s − h. Le nombre de Merkel ∫ c_w dt / (h_s − h) mesure ce que le service demande ; la caractéristique C · (L/G)⁻ⁿ, ce que la tour offre.
• L'évaporation vaut environ 1,5 à 1,8 % du débit d'eau pour 10 K d'écart. L'appoint ajoute la purge, fixée par les cycles de concentration : M = E · N / (N − 1).
• Une tour ouverte est une installation classée (rubrique 2921) ; le risque légionelle impose analyse de risques, entretien, analyses et carnet de suivi.
• Sans évaporation, l'eau suit la température sèche : le groupe de référence perd un tiers de son EER avec un aéroréfrigérant sec.

Sources publiques : F. Merkel, « Verdunstungskühlung », VDI-Forschungsheft 275, 1925, pour la méthode ; D. R. Baker et H. A. Shryock, « A comprehensive approach to the analysis of cooling tower performance », Journal of Heat Transfer 83, 1961, pour la discussion de ses hypothèses ; ASHRAE, Handbook — HVAC Systems and Equipment, chapitre sur les tours de refroidissement, et Handbook — Fundamentals, psychrométrie ; Cooling Technology Institute, code d'essai ATC-105, pour la règle de Tchebychev et la caractéristique de tour ; EN 14705, mesure et évaluation des performances thermiques des tours de refroidissement humides ; OMM-n° 8 pour l'air humide ; CoolProp (I. H. Bell et coll., Ind. Eng. Chem. Res. 53, 2014) pour le R32 et la chaleur de vaporisation de l'eau ; nomenclature des installations classées (code de l'environnement), rubrique 2921, et ses arrêtés de prescriptions générales ; lois de similitude des ventilateurs des manuels généraux. Tous les nombres de ce chapitre sont calculés par le modèle du cours, commun aux chapitres 43 à 48.