La diffusion de l'air

Le réseau a amené l'air jusqu'au plafond du bureau. Il reste le dernier mètre, et c'est le plus délicat : faire entrer 50 m³/h d'air à 13,5 °C dans une pièce à 26 °C sans que l'occupant le sente sur la nuque. Ce chapitre suit le jet du diffuseur de référence depuis sa sortie : comment il ralentit, pourquoi il reste collé au plafond, quand il décroche, et ce que ces mécanismes imposent au choix d'une bouche.

33.1 Ce que la diffusion doit obtenir

Le réseau livre un débit et un écart de température ; le local attend un air presque immobile et homogène. La bouche de soufflage a deux tâches qui tirent en sens contraires. Elle doit mélanger l'air soufflé avec l'air du local, assez vite pour que l'écart de température disparaisse avant d'atteindre quelqu'un, et le faire sans courant d'air. Elle doit aussi éviter la stratification : un air chaud soufflé en hiver qui reste coincé sous le plafond, ou un air froid qui s'étale au sol, ne chauffe ou ne refroidit pas la zone utile.

La zone qui compte est la zone d'occupation. Par convention d'usage, on la limite à 1,8 m de hauteur et on l'écarte un peu des parois ; les mesures de confort de l'ISO 7726 se font à 0,1 m, 0,6 m et 1,1 m pour une personne assise, la dernière hauteur étant celle de la nuque. Au-dessus de 1,8 m, l'air peut circuler vite sans gêner personne : c'est là que travaille le jet.

La ventilation par mélange, celle du bureau de référence, souffle vite hors de cette zone et compte sur l'air ambiant pour diluer le jet. La ventilation par déplacement, traitée au § 33.8, souffle lentement au sol.

33.2 Le jet libre

Un air qui sort d'une ouverture à la vitesse v₀ forme un jet. Sur une courte distance, le noyau, la vitesse au centre garde sa valeur de sortie. Au-delà, la couche de cisaillement entre le jet et l'air immobile a gagné l'axe : le jet s'élargit, ralentit, et la vitesse sur l'axe décroît comme l'inverse de la distance. Pour une bouche d'aire effective A₀, la forme pratique s'écrit :

v_x = K · v₀ · √A₀ / x (au-delà du noyau, x > K · √A₀)

La constante de bouche K résume la géométrie. Elle ne vient pas d'une table : c'est la pente mesurée de la décroissance, donnée par le constructeur de chaque modèle. Le jet libre rond, le cas d'école, en donne l'ordre de grandeur. Les mesures de laboratoire donnent v_x/v₀ ≈ 6 D/x pour une buse ronde ; ramené à √A₀, cela fait K = 6,77. Une buse de même aire que notre diffuseur, 79,8 mm de diamètre, garde sa vitesse de sortie sur 0,479 m et porte à 0,25 m/s jusqu'à 5,32 m.

Pourquoi le jet ralentit-il ? Il ne perd presque pas de quantité de mouvement : il la partage. Le long de son trajet, il aspire l'air du local par ses bords, c'est l'induction, et la même poussée se répartit sur une masse croissante. Pour un profil de vitesse en cloche, la conservation de la quantité de mouvement donne le débit entraîné :

q_x / q₀ = 2 · v₀ / v_x

C'est l'effet recherché. Quand la vitesse a été divisée par dix, le jet transporte vingt fois le débit soufflé, à une température presque égale à celle du local. L'écart de température suit la vitesse : on prend ΔT_x/ΔT₀ ≈ 0,8 v_x/v₀, un ordre de grandeur publié pour les jets de diffusion.

33.3 Le jet collé au plafond et sa portée

Un diffuseur plafonnier ne souffle pas dans le vide : il souffle le long d'une paroi. Un jet qui longe une surface n'entraîne de l'air que d'un côté. Entre le jet et le plafond, la pression baisse et le jet se plaque contre la paroi : c'est l'effet Coanda. Tant qu'il reste collé, le jet suit le plafond, reste au-dessus de la zone d'occupation et descend le long du mur opposé, déjà ralenti et presque à la température du local.

Le diffuseur de référence est un carré à quatre directions : des cônes emboîtés partagent le débit en quatre nappes qui partent à plat sous le plafond. Une nappe plate qui s'étale en éventail ralentit bien plus vite qu'un jet rond. Sa constante K vaut 2, contre 6,77 pour la buse ronde de même aire : la valeur prise dans le modèle commun du cours est un exemple, du bon ordre pour ce type de bouche. On appelle portée la distance où la vitesse du jet tombe à une vitesse de référence v_t, souvent 0,25 m/s dans les catalogues :

L_t = K · v₀ · √A₀ / v_t

La règle de l'art compare la portée à la distance entre le diffuseur et le mur, ou à la mi-distance du diffuseur voisin. Les guides de choix visent souvent une portée comprise entre les trois quarts de cette distance et la distance entière : plus courte, le jet meurt au plafond et le fond du local n'est pas balayé ; plus longue, le jet arrive encore vif en haut du mur et redescend trop vite.

Exemple 1 · Le diffuseur de 50 m³/h. Le bureau mesure 5,4 × 4,0 × 2,8 m. Le diffuseur est au centre, à 2,0 m des murs dans la coupe de la figure et à 2,7 m dans l'autre sens.

1. Vitesse de sortie : v₀ = 50 / 3 600 / 0,005 = 2,78 m/s. Le noyau ne fait que 2 × 0,0707 = 0,141 m.
2. Portée à 0,25 m/s : L_t = 2 × 2,78 × 0,0707 / 0,25 = 1,57 m, soit 0,79 fois la distance au mur de 2,0 m et 0,58 fois celle de 2,7 m.
3. Vitesse du jet en haut des murs : 0,196 m/s à 2,0 m, 0,145 m/s à 2,7 m.
4. Induction à la portée : le jet transporte 22,2 fois le débit soufflé, soit 1 111 m³/h. Ramené au volume du bureau de 60,48 m³, ce brassage vaut 18,4 renouvellements par heure, quand l'air soufflé n'en fait que 0,83.
5. Au poste : on suit le jet le long du plafond puis du mur, jusqu'à la nuque, soit 2,0 + (2,8 − 1,1) = 3,7 m de trajet. La loi en 1/x donne 0,106 m/s. Avec le local à 26 °C et une intensité de turbulence de 40 %, le risque de courant d'air vaut 6,3 %.

La portée est correcte dans la coupe, un peu courte dans l'autre sens, et la vitesse au poste est faible : en isotherme, le diffuseur convient. Reste l'air froid.

33.4 Les jets chauds et froids

Un jet froid est plus lourd que l'air du local. Sous le plafond, deux forces s'opposent : l'effet Coanda et la quantité de mouvement le tiennent collé, la pesanteur l'en arrache. Le nombre d'Archimède compare la flottabilité à l'inertie. Au soufflage :

Ar₀ = g · (ΔT₀ / T) · √A₀ / v₀²

Ce qui décide du décrochage, c'est la valeur locale le long du trajet. La vitesse décroît en 1/x et l'écart de température aussi, si bien que le nombre local croît comme le carré de la distance :

Ar_x = Ar₀ · (0,8 / K) · (x / √A₀)²

Le jet froid quitte le plafond quand Ar_x atteint une valeur critique. Le cours prend 1,5 comme valeur d'exemple : les essais publiés donnent des seuils qui dépendent de la bouche, et seuls les essais du constructeur font foi pour un modèle donné. La distance de décrochage en découle, en Ar₀^−1/2 comme les corrélations publiées :

x_s = √A₀ · √(1,5 · K / (0,8 · Ar₀))

Si x_s dépasse la distance au mur, le jet reste collé jusqu'au mur et descend le long de la paroi. Sinon, il se détache du plafond et tombe d'un bloc dans la zone d'occupation, encore froid et encore rapide.

Exemple 2 · Le jet froid d'été. La centrale souffle à 13,5 °C dans un local à 26 °C.

1. Écart de soufflage : ΔT₀ = 12,50 K. Avec 50 m³/h, l'air emporte 210 W sur les 822 W de charge sensible de pointe du bureau, soit 25,5 %. Les 612 W restants vont au ventilo-convecteur du bureau (chapitres 41 et 42) ; pour tout traiter avec 50 m³/h, il faudrait un écart de 49,0 K, ce qui n'a pas de sens.
2. Nombre d'Archimède : Ar₀ = 9,807 × 12,5 / 299,15 × 0,0707 / 2,78² = 0,00376.
3. Nombre local : 1,20 au mur à 2,0 m, 2,19 à 2,7 m. Le seuil de 1,5 est atteint à x_s = 2,23 m. Les corrélations publiées le placent entre 1,03 et 3,46 m : le verdict dépend du seuil.
4. Verdict : dans la coupe, le jet arrive collé au mur à 2,0 m, avec un écart résiduel de 0,71 K. Dans l'autre sens, il décroche vers 2,23 m, un demi-mètre avant le mur. Au mur à 2,0 m, la marge est faible : le jet décrocherait dès 15,6 K d'écart, ou sous 44,8 m³/h.
5. Au poste, jet collé : 0,106 m/s, 25,62 °C, 6,6 % d'insatisfaits par courant d'air, catégorie A.
6. On baisse le débit à 30 m³/h, par exemple par un registre mal réglé : v₀ = 1,67 m/s, Ar₀ = 0,01043, x_s = 1,34 m. Le jet tombe à 66 cm du mur, en plein sur le poste : 0,385 m/s et 24,95 °C à la nuque, 40,7 % d'insatisfaits, hors des trois catégories.

L'exemple contient la règle principale : un diffuseur en froid ne supporte pas d'être sous-alimenté. Réduire le débit d'un jet froid ne le rend pas plus doux. Il perd sa vitesse, décroche et tombe.

En chaud, c'est l'inverse. Un jet plus léger que l'air colle sans peine au plafond, mais il refuse de descendre. Le même critère d'Archimède, compté le long du trajet, borne la descente qu'il peut faire le long du mur contre sa flottabilité. En hiver, la centrale de référence souffle à 20,25 °C dans un local à 20 °C, soit 0,25 K d'écart : un jet presque isotherme, le chauffage étant assuré par les ventilo-convecteurs (chapitre 65). Si l'on voulait couvrir avec 50 m³/h les 316,4 W de déperditions du bureau à −7 °C (11,718 W/K), il faudrait souffler 18,9 K au-dessus du local, à 38,9 °C. Ar₀ vaudrait 0,00578 et le seuil serait atteint dès 1,80 m de trajet, avant le mur : le jet s'étale sous le plafond sans pouvoir descendre la paroi, tout l'air chaud reste en haut et la zone d'occupation reste froide. Avec 5 K d'écart seulement, Ar₀ = 0,00153, le jet atteint le mur et descend de 1,50 m, jusqu'à 1,30 m du sol ; il entre dans la zone d'occupation sans atteindre la nuque. C'est pourquoi la règle de l'art limite l'écart en chaud des soufflages en plafond à quelques kelvins, ou place le chauffage par l'air en allège, sous les vitrages.

33.5 Les familles de diffuseurs

Chaque famille règle à sa manière la même question : quelle quantité de mouvement donner au jet, dans quelle direction, et à quelle vitesse la perdre.

Plafonnier multidirectionnel

Le carré ou le rond à cônes du bureau de référence. Il souffle à plat dans deux, trois ou quatre directions, avec une constante faible et une forte induction.

Linéaire à fentes

Des fentes longues, souvent le long de la façade. Le jet plat colle bien au plafond, porte loin et peut être orienté vers un vitrage froid.

À jet hélicoïdal

Des ailettes radiales mettent l'air en rotation. Le jet tourbillonnaire induit très vite et perd sa vitesse sur une courte distance : la constante est de l'ordre de la moitié de celle d'un plafonnier à cônes. Il accepte des débits par bouche et des écarts de température plus grands, au prix d'une portée courte.

Grille murale

Une grille à ailettes en haut de cloison souffle vers la façade ; le jet colle au plafond s'il en est assez proche.

Unité de déplacement

Une grande face perforée posée au sol, qui souffle à basse vitesse. Ce n'est plus un jet : c'est une nappe d'air frais qui s'étale au sol (§ 33.8).

Portée, bruit et perte de charge se mesurent en laboratoire selon des normes d'essai. Une valeur de catalogue ne vaut que dans les conditions de son essai : hauteur, distance aux parois, écart de température.

33.6 Les critères de confort

Le chapitre 14 a défini le risque de courant d'air de l'ISO 7730 : la part de personnes qui se plaignent d'une sensation de courant d'air sur la nuque, en fonction de la température de l'air t_a, de la vitesse moyenne v et de l'intensité de turbulence T_u :

DR = (34 − t_a) · (v − 0,05)^0,62 · (0,37 · v · T_u + 3,14)

Un air plus frais rend la même vitesse plus gênante, et la turbulence aggrave le risque ; en ventilation par mélange, l'intensité de turbulence est de l'ordre de 40 %. Les limites usuelles sont DR < 10, 20 et 30 % pour les catégories A, B et C ; l'EN 16798-1 rattache ces catégories aux niveaux d'exigence de l'ambiance intérieure. Au poste du bureau, le jet collé donne 6,6 % et le jet décroché 40,7 %.

La température dans la zone d'occupation doit aussi rester proche de la consigne et homogène ; le gradient vertical et l'asymétrie de rayonnement sont traités au chapitre 14.

La méthode américaine de l'indice de performance de diffusion de l'air (ADPI) combine vitesse et température. En chaque point de mesure de la zone d'occupation, elle calcule une température efficace de courant d'air :

θ = (t_x − t_c) − 7,66 · (v_x − 0,15)

avec t_c la température de consigne. Un point est jugé confortable si θ reste entre −1,7 et +1,1 K avec une vitesse sous 0,35 m/s. L'ADPI est la part de points confortables. C'est une méthode d'essai, pas un critère normatif européen ; elle sert à comparer des bouches dans un même local. Au poste du bureau, θ vaut −0,05 K avec le jet collé, confortable, et −2,86 K avec le jet décroché, hors limites.

33.7 Choisir un diffuseur

Le choix part de quatre grandeurs. Le débit par bouche vient du bilan du local (chapitre 35) et du nombre de bouches. Plusieurs petites bouches valent mieux qu'une grosse : chaque jet a moins de chemin à faire.

La portée doit correspondre à la distance au mur ou au jet voisin, à l'écart de soufflage de projet, avec une marge contre le décrochage au débit minimal.

Le bruit régénéré par la bouche monte très vite avec la vitesse de sortie, d'environ 60 lg v₀ : doubler la vitesse coûte 18,1 dB. Le chapitre 34 montre comment il s'ajoute au bruit qui arrive par le réseau.

La perte de charge de la bouche et de son plénum, Δp = ζ · ρ · v₀² / 2, entre dans le calcul du réseau (chapitre 32) et donc dans la pression du ventilateur (chapitre 31). Pour le diffuseur de référence, avec ζ = 2,5, elle vaut 11,6 Pa ; la bouche émet 23,6 dB(A) de puissance acoustique, ce qui reste discret une fois réparti dans le local (chapitre 34).

Exemple 3 · Le même bureau en tout air. Supposons qu'on supprime les appareils terminaux et que l'air doive porter seul la charge de 822 W, avec un écart usuel de 10 K pour un plafonnier en froid.

1. Débit : 245,1 m³/h, soit 4,05 volumes par heure. Pour cent bureaux semblables, la centrale passerait de 5 000 à 24 513 m³/h, 4,90 fois plus, avec un réseau et des ventilateurs à l'avenant.
2. Avec le même diffuseur : v₀ = 13,62 m/s, portée 7,70 m, soit 3,85 fois la distance au mur. Ar₀ tombe à 0,00012 et le jet reste collé, mais il arrive en bas du mur à grande vitesse : 0,521 m/s au poste, 56,4 % d'insatisfaits. La bouche coûte 279,1 Pa et émet 65,0 dB(A).
3. Avec un diffuseur à cônes plus grand, de 0,0245 m² (4,90 fois l'aire), qui garde 2,78 m/s en sortie : portée 3,48 m, soit 1,74 fois la distance, x_s = 3,72 m. Au poste : 0,235 m/s à 25,32 °C, 20,2 % d'insatisfaits, catégorie C. La bouche émet 30,5 dB(A), 6,9 dB de plus que la petite. Le jet porte trop loin pour un local de 4 m.
4. Avec un diffuseur hélicoïdal de même aire, de constante prise à 1 : portée 1,74 m, soit 0,87 fois la distance, x_s = 2,63 m. Au poste : 0,118 m/s à 25,66 °C, 7,7 % d'insatisfaits, catégorie A, et θ = −0,09 K.

Le débit quintuplé se paie trois fois : en énergie de transport, en bruit et en confort, sauf à changer de famille de diffuseur. C'est l'un des arguments de la séparation entre air hygiénique et traitement des charges des systèmes air-eau, vue au chapitre 42 et développée au chapitre 41.

33.8 Déplacement, reprises et courts-circuits

La ventilation par déplacement renverse la logique. L'air arrive en bas, très lentement, un peu plus froid que le local ; il s'étale au sol comme une flaque, et les panaches thermiques des personnes et des machines le font monter. L'air vicié monte sous le plafond, où on le reprend : l'air respiré est plus propre qu'en mélange. Mais l'écart doit rester petit pour ne pas glacer les chevilles, et la capacité de froid est faible. Pour le bureau, 50 m³/h soufflés à 0,20 m/s demandent 0,069 m² de face ; avec un écart de 4 K, ils ne portent que 67 W. Il convient aux grands volumes et aux charges modestes.

La reprise n'organise presque rien. Une bouche qui aspire agit comme un puits : la vitesse d'approche décroît comme l'inverse du carré de la distance, v = q / (2π r²), alors qu'un jet ne décroît qu'en 1/x. La grille de transfert du bureau vers le couloir, 0,020 m², voit passer l'air à 0,69 m/s ; à 0,5 m d'elle, l'aspiration ne fait plus que 8,8 mm/s, quand le jet du diffuseur file encore à 0,786 m/s à la même distance de la bouche, 89 fois plus. C'est le soufflage qui dessine l'écoulement du local ; la reprise se contente de recueillir l'air.

Le court-circuit survient quand la reprise est placée dans la trajectoire du jet : une reprise au plafond tout près du diffuseur, ou une extraction en haut du mur que le jet collé vient lécher. L'air soufflé repart sans avoir servi. La règle de l'art éloigne les reprises des trajectoires de jet et les place là où l'air est le plus vicié ou le plus chaud.

À retenir

• Hors du noyau, la vitesse d'un jet décroît comme K · v₀ · √A₀ / x ; la constante K de chaque bouche vient de ses essais.
• Un jet ralentit en entraînant l'air du local : à la portée, celui du bureau transporte 22,2 fois le débit soufflé.
• La portée doit correspondre à la distance au mur ; l'effet Coanda tient le jet au plafond tant qu'il garde assez de vitesse.
• Le nombre d'Archimède local croît comme le carré de la distance : un jet froid trop lent ou trop froid décroche et tombe sur l'occupant.
• Un diffuseur en froid ne se sous-alimente pas : à 30 m³/h au lieu de 50, le risque de courant d'air au poste passe de 6,6 % à 40,7 %.
• Un jet chaud ne descend pas : on limite l'écart en chaud à quelques kelvins, ou l'on chauffe autrement.
• Le confort se juge au risque de courant d'air de l'ISO 7730 (chapitre 14) ; l'ADPI est une méthode de comparaison.
• Faire porter toute la charge par l'air quintuple le débit, et le diffuseur ne suit plus sans changer de famille.
• La reprise agit en 1/r² et n'organise presque rien ; placée dans le jet, elle le court-circuite.

Sources publiques : ASHRAE, Handbook, Fundamentals, chapitre sur la distribution de l'air dans les locaux, pour les lois de décroissance des jets, la constante de bouche, l'écart de température dans le jet et la méthode ADPI (dont l'essai est décrit par la norme ASHRAE 113) ; S. B. Pope, Turbulent Flows (2000), pour le jet rond libre ; P. V. Nielsen, travaux publiés sur la pénétration des jets non isothermes et le décrochage sous plafond (Université d'Aalborg) ; Z. H. Li et coll., ASHRAE Transactions, vol. 99, 1993, corrélations de décrochage ; ISO 7730:2025, risque de courant d'air ; ISO 7726:2025, hauteurs de mesure ; EN 16798-1:2019, catégories d'ambiance intérieure ; ANSI/ASHRAE 55-2023 pour la vitesse de l'air et le confort ; normes d'essai des bouches en laboratoire EN 12238 (bouches de mélange) et EN 12239 (diffuseurs à déplacement). Tous les nombres de ce chapitre sont calculés par le modèle du cours.