Solaire thermique

Un capteur solaire thermique est un radiateur à l'envers : une plaque noire, sous une vitre, reçoit le rayonnement et le cède à un liquide. Sous le ciel de Paris, il ne remplace pas une chaudière ; il en efface une partie du travail, surtout d'avril à septembre, et d'autant mieux que l'eau qu'on lui présente est froide. L'eau chaude sanitaire, dont le besoin varie peu au fil de l'année, est son meilleur emploi. Ce chapitre suit le chauffe-eau solaire de la maison du cours, dont le besoin vient du chapitre 30, puis la production solaire d'un petit immeuble de 20 logements, que le chapitre 63 reprend.

62.1 La ressource

Le rayonnement solaire et sa géométrie sont l'objet du chapitre 13. À Paris-Montsouris, le plan horizontal reçoit 1 223 kWh/m² par an (moyenne 2005-2023 de la base SARAH3 du service public PVGIS). Juillet en apporte 178,5, décembre 26,8, soit 6,7 fois moins. Le besoin d'eau chaude, lui, ne varie dans le modèle qu'avec le nombre de jours du mois : la maison demande 214,6 kWh en janvier comme en juillet.

Incliner le capteur vers le sud corrige une partie de ce déséquilibre. Le modèle sépare le direct du diffus par la corrélation mensuelle d'Erbs, Klein et Duffie, projette le direct par le rapport géométrique de Liu et Jordan, et traite le diffus et le sol comme isotropes. À 45°, janvier passe de 30,0 à 58,0 kWh/m², tandis que juillet perd un peu, de 178,5 à 159,9 : le soleil d'été, haut, frappe le plan de biais. Sur l'année, le plan reçoit 1 378 kWh/m², contre 1 429 selon PVGIS, qui traite le diffus de façon anisotrope : le modèle isotrope sous-estime de 3,6 %. C'est un écart connu, prudent, qu'on accepte parce que la méthode se refait à la main.

62.2 Le capteur et son bilan

Le capteur plan vitré est un caisson isolé. Sur l'isolant repose l'absorbeur, une tôle soudée à des tubes où circule le liquide, couverte d'un revêtement sélectif qui absorbe presque tout le spectre solaire mais émet peu dans l'infrarouge. Au-dessus, une lame d'air et un vitrage trempé tenu par des joints. Une sonde, dans un doigt de gant à la sortie, donne la température que lit la régulation.

Une partie du rayonnement G (W/m²) est perdue dans le vitrage ; le reste se partage entre les pertes vers l'extérieur, qui croissent avec l'écart entre le capteur et l'air, et la chaleur utile. Les essais de l'EN ISO 9806:2025 résument ce partage, dans leur forme la plus courante, par trois coefficients (la norme prévoit aussi des termes de vent, de rayonnement vers le ciel et d'inertie) :

t_m est la température moyenne du fluide, t_a celle de l'air. η₀ est le rendement optique, à écart nul ; a₂ rend compte de pertes qui croissent plus vite que l'écart, le rayonnement suivant la quatrième puissance de la température. Le cours prend des ordres de grandeur publiés, pas les valeurs d'un produit : η₀ = 0,80, a₁ = 3,5 W/(m²·K) et a₂ = 0,015 W/(m²·K²) pour un capteur plan sélectif ; 0,72, 1,3 et 0,006 pour des tubes sous vide, où le vide supprime la convection. Avant de comparer deux rapports d'essai, on vérifie qu'ils se rapportent à la même surface (hors tout, d'entrée ou d'absorbeur).

Exemple 1 : deux conditions, deux capteurs. Un après-midi d'été, G = 900 W/m², fluide à 45 °C, air à 25 °C ; un matin d'hiver, G = 400 W/m², fluide à 60 °C, air à 5 °C.

1. Été, capteur plan : écart 20 K ; 3,5 × 20/900 = 0,0778 et 0,015 × 400/900 = 0,0067 ; η = 0,80 − 0,0778 − 0,0067 = 0,716, soit 644 W/m².
2. Été, tubes : η = 0,72 − 0,0289 − 0,0027 = 0,688, soit 620 W/m². À faible écart, le rendement optique décide.
3. Hiver, capteur plan : écart 55 K ; 3,5 × 55/400 = 0,4813 et 0,015 × 3 025/400 = 0,1134 ; η = 0,205, soit 82 W/m².
4. Hiver, tubes : η = 0,72 − 0,1787 − 0,0454 = 0,496, soit 198 W/m², plus du double.

C'est un classement d'emploi, pas de qualité : le capteur plan pour l'eau chaude préchauffée à basse température, les tubes pour les températures élevées et l'hiver. Poussé jusqu'à η = 0, le calcul donne la température de stagnation, celle de l'absorbeur sans débit : sous 1 000 W/m² et 30 °C d'air, 172 °C pour le capteur plan, 285 °C pour les tubes.

La figure 62.1 montre l'installation de la maison : capteur en coupe, boucle et groupe de transfert, ballon et serpentins. Les curseurs règlent l'éclairement, le bas du ballon (l'entrée du capteur), l'air et le débit ; la sortie s'obtient en prenant η à la moyenne de l'entrée et de la sortie, équation du second degré à racine explicite.

62.3 Ballon, stratification et échangeur

Le ballon de la maison est un ballon bivalent de 300 L, haut de 1,263 m. Le serpentin solaire occupe le bas ; celui de la chaudière (chapitre 28) ne tient à 55 °C que le tiers supérieur. Moins dense, l'eau chaude reste au-dessus de l'eau froide : le ballon se stratifie, et c'est sa qualité principale. Le capteur reçoit l'eau la plus froide, le haut reste disponible pour le puisage.

L'enjeu se chiffre. Sous 600 W/m² et 15 °C d'air, un capteur plan rend 0,752 s'il reçoit de l'eau à 20 °C (451 W/m²), et 0,534 à 52 °C (320 W/m²) : 29 % de moins. Tout ce qui brasse le ballon, une arrivée d'eau froide qui jaillit, un retour de bouclage, un appoint trop bas, se paie en production.

La méthode de la section 62.6 prend pour référence 75 L de stockage par m² de capteur ; la maison les a exactement, 300 L pour 4 m², soit 1,50 fois son besoin journalier à 40 °C. L'échangeur (chapitre 8) prélève sa part : pour céder la chaleur, la boucle doit être plus chaude que le ballon. De Winter exprime cette perte par un facteur qui multiplie le rendement du capteur : 0,951 pour le serpentin de la maison, d'efficacité 0,55, et 0,982 pour l'échangeur à plaques de l'immeuble, d'efficacité 0,75. Le ballon perd par son isolant comme une paroi (chapitre 5) : 1,519 W/K.

62.4 La régulation différentielle

La pompe ne doit tourner que si le capteur peut céder de la chaleur. Un régulateur compare la sonde du capteur à celle du bas du ballon. La règle de l'art sépare un écart de marche et un écart d'arrêt ; le cours prend 6 K et 2 K, et coupe tout quand le bas du ballon atteint 80 °C. Pompe arrêtée, la sonde lit l'équilibre de l'absorbeur ; en marche, elle lit la sortie, qui retombe aussitôt. Le débit de la maison, 0,02 kg/(s·m²), fait 0,08 kg/s, soit 284 L/h pour 4 m².

Sous 800 W/m², bas du ballon à 30 °C et air à 20 °C, l'absorbeur au repos monterait à 140,6 °C : la pompe démarre, le capteur rend 0,736, soit 2 354 W, et sort à 37,7 °C, 7,7 K au-dessus de l'entrée. Par un matin d'hiver, 300 W/m², ballon à 50 °C et air à 5 °C, la sonde au repos atteint 60,4 °C, 10,4 K d'écart : la pompe démarre. Mais en marche le capteur ne rend que 0,168, soit 202 W, et l'écart tombe à 0,66 K : la pompe s'arrête, le capteur se réchauffe, et le cycle recommence. Ce battement est normal s'il reste lent ; sinon, on élargit l'hystérésis ou on impose une durée minimale de marche. Sous 150 W/m², ballon à 45 °C, l'absorbeur plafonne à 40,3 °C et la pompe attend. Avec un ballon à 85 °C, la sécurité arrête tout et l'absorbeur part vers la stagnation.

Le débit est un choix. À 0,008 kg/(s·m²), sous 800 W/m² et un ballon à 30 °C, la sortie monte à 48,6 °C, 18,6 K au-dessus, pour 2 267 W au lieu de 2 354, soit 3,7 % de moins. C'est le principe du bas débit : un capteur un peu plus chaud, mais une eau d'emblée utilisable qu'un ballon stratifié range à sa hauteur, des tubes plus fins et une pompe plus petite.

62.5 Gel et stagnation

Par nuit claire, un capteur rayonne vers le ciel et descend sous la température de l'air. La protection la plus courante remplit la boucle d'eau glycolée : le cours prend un monopropylène glycol à 40 % en masse, qui gèle à −20,6 °C, et dont la chaleur massique, 3 802 J/(kg·K), est inférieure de 9,2 % à celle de l'eau. Porté souvent en stagnation, le glycol s'oxyde et s'acidifie : on contrôle chaque année son pH et sa protection antigel. L'autre solution vide les capteurs : dans une installation à vidange, l'eau redescend par gravité dans un petit réservoir dès que la pompe s'arrête. Plus de gel ni de stagnation sous pression, à condition que toute la boucle garde une pente continue et que la pompe puisse remonter la colonne.

La stagnation arrive chaque été, dès que le ballon est plein et que les occupants partent. À 172 ou 285 °C, l'eau glycolée se vaporise dans le capteur et la vapeur chasse le liquide vers le vase d'expansion. Une boucle bien conçue l'accepte : le vase reçoit, en plus de la dilatation (chapitre 25), le contenu des capteurs et des conduites où la vapeur s'étend ; un pot de refroidissement protège sa membrane ; les purgeurs automatiques sont isolés après le remplissage, sinon la vapeur s'échappe par eux. Une installation qui perd sa pression chaque été a presque toujours un défaut de cette famille.

62.6 Dimensionner : la méthode f-chart

Pour dimensionner, il faut savoir quelle part du besoin le capteur couvrira, compte tenu du ballon, des jours sans soleil et des heures où le ballon est déjà chaud. La méthode f-chart de Klein, Beckman et Duffie (1976 et 1977) répond mois par mois, par une corrélation tirée de simulations horaires. Elle rapporte deux grandeurs au besoin L du mois :

A est la surface, Δt la durée du mois, H_T l'énergie reçue par m² de plan. X compare au besoin les pertes d'un capteur tenu à 100 °C, Y l'énergie absorbée. La fraction solaire du mois s'en déduit :

Les grandeurs de l'essai sont ramenées à la température d'entrée : avec η₀ = 0,80 et a₁ + 30 a₂ = 3,95, il vient F_R(τα) = 0,782 et F_RU_L = 3,859 W/(m²·K). Les pertes des conduites (facteurs de Beckman) et l'échangeur les dégradent. K_τα = 0,94, valeur usuelle pour un vitrage simple, tient compte des incidences obliques. X est encore multiplié par (V/75)^−0,25, V étant le stockage en L/m², et par une correction propre à l'eau chaude sanitaire. La corrélation n'est valide que pour 0 ≤ X ≤ 18 et 0 ≤ Y ≤ 3 : au-delà, le modèle signale au lieu d'extrapoler. Elle a aussi été tirée de simulations d'installations de taille et de pente usuelles : une toiture plate, un capteur de 2 m² ou un mois d'hiver où le polynôme devient négatif (le modèle compte alors zéro) se lisent comme des tendances.

62.7 Le chauffe-eau solaire de la maison

La maison compte quatre occupants, à 50 L d'eau à 40 °C chacun par jour, eau froide à 10 °C : 6,922 kWh/j, 2 527 kWh/an (chapitre 30). Elle reçoit 4 m² de capteurs plans à 45° plein sud et le ballon de 300 L, reliés par 2 × 10 m de cuivre isolé.

Exemple 2 : production et économie de la maison.

1. Boucle : chaque conduite perd 1,97 W/K, face à un débit-capacité de 304,2 W/K ; avec l'échangeur, F_R(τα) devient 0,777 et F_RU_L 4,786 W/(m²·K).
2. Janvier : H_T = 58,0 kWh/m², besoin 214,6 kWh ; X = 14,09 et Y = 0,751, d'où f = 8,5 % et 18,3 kWh.
3. Juillet : H_T = 159,9 kWh/m² ; X = 11,82 et Y = 2,069 ; f = 75,4 %, soit 161,8 kWh.
4. Année : 1 246 kWh solaires, f = 49,3 %, soit 311 kWh par m² de capteur et 22,6 % de l'énergie reçue.
5. Économie : avant, la chaudière fournissait le besoin et les pertes d'un ballon de 150 L (288 kWh), soit 2 815 kWh ; après, le reste du besoin et les pertes du tiers haut tenu à 55 °C (172 kWh), soit 1 453 kWh. Chaleur évitée : 1 362 kWh, 48,4 %. Au rendement moyen de 0,895 sur PCS de la chaudière quand elle charge le ballon (chapitre 30), le gaz passe de 3 147 à 1 624 kWh PCS : 1 523 kWh de moins par an.

Le profil est typique : 74 % de couverture de juin à août, 16 % de décembre à février. Le chiffre qui se vend, la fraction solaire, compte moins que celui qui se paie : 1 523 kWh PCS de gaz en moins. L'électricité de la pompe et du régulateur n'est pas comptée ici ; son suivi relève du chapitre 74. Le modèle ne charge l'appoint que des pertes du tiers haut ; une convention plus prudente ajoute au besoin les pertes du ballon entier à 55 °C, 466 kWh/an : f tombe alors à 43,4 % et l'économie à 1 255 kWh PCS. La partie solaire du ballon étant plus froide, la réalité se situe entre les deux.

62.8 Inclinaison et surface

L'énergie reçue culmine vers 30° (1 389 kWh/m²), mais la fraction solaire culmine à 45° (49,3 %) : une pente plus forte favorise les mois mal couverts. Entre 30 et 60°, f reste entre 47,0 et 49,3 % : un toit courant convient. La toiture plate tombe à 41,3 %, la façade à 31,0 %.

Chaque m² ajouté rend moins que le précédent. De 2 à 5 m², f passe de 28,7 à 58,6 %, mais la productivité tombe de 363 à 296 kWh/m²·an, et le cinquième m² ne produit plus que 235 kWh. En juillet, 5 m² couvrent déjà 83 % du besoin : les journées où le ballon est plein, le capteur stagne. À 6 m², X atteint 22,0 en hiver, hors du domaine de la méthode. Les repères de la maison, 1,00 m² et 75 L par personne, sont un compromis, pas une règle.

62.9 L'installation collective

Le petit immeuble du cours compte 20 logements et 46 occupants, avec le besoin par personne de la maison ; l'eau chaude y est stockée à 60 °C. Il demande 79,6 kWh/j, 29 057 kWh/an, soit 1 393 L à 60 °C par jour. Le solaire préchauffe l'eau froide avant la production principale : 40 m² de capteurs plans à 45°, 2 000 L de stockage, un échangeur à plaques. L'appoint vient de la sous-station du chapitre 63.

Exemple 3 : l'immeuble de 20 logements.

1. Repères : 0,87 m² par occupant, 50 L par m², un stockage de 1,44 fois le soutirage journalier à 60 °C.
2. Corrections : 2 × 25 m de conduites de 28 mm, 5,08 W/K chacune ; échangeur 0,982 ; le stockage de 50 L/m², sous la référence de 75, multiplie X par 1,107.
3. Résultat : 13 025 kWh solaires, f = 44,8 %, 326 kWh/m²·an, 23,6 % du rayonnement reçu ; de 4 % en décembre à 71 % en juillet.
4. Chaque m² produit plus que dans la maison (326 contre 311 kWh/m²·an) parce qu'il dessert plus de besoin, 726 contre 632 kWh/m²·an : il travaille plus froid.

La ligne de 10 m² rend moins que celle de 20 m², contre toute logique : en décembre, janvier et novembre, le polynôme y devient négatif et le modèle compte zéro. Aux faibles fractions, la corrélation n'est qu'un ordre de grandeur.

Le bouclage est l'adversaire discret de cette installation. Il fait circuler en permanence l'eau à 60 °C dans les colonnes et la ramène à 55 °C, à 124 L/h. Ses 60 m d'aller et 60 m de retour, isolés de 30 mm dans des gaines à 20 °C, perdent 409 + 301 = 710 W, soit 6 222 kWh/an : 21 % du besoin et 48 % de la production solaire. Ces pertes se compensent sur la production à 60 °C : un retour à 55 °C envoyé au bas du ballon solaire le brasse, et un capteur qui reçoit de l'eau à 52 °C au lieu de 20 °C perd 29 % de rendement. Le retour se raccorde sur l'appoint ; l'isolation et la longueur du bouclage (chapitre 29) pèsent autant que plusieurs m² de capteurs.

L'hygiène a ses règles (chapitres 30 et 73). Quand des douches ou d'autres points de puisage à risque peuvent être raccordés, l'article 36 de l'arrêté du 23 juin 1978, dans sa rédaction issue de l'arrêté du 30 novembre 2005, veut qu'un stockage d'un volume total de 400 L ou plus soit tenu à 55 °C en sortie ou porté au moins une fois par 24 h à une température suffisante pendant une durée minimale : 2 min à 70 °C, 4 min à 65 °C ou 60 min à 60 °C selon l'annexe 1 de l'arrêté de 2005. Le texte exclut expressément les ballons de préchauffage de cette exigence de stockage ; elle s'applique aux ballons d'appoint qui les suivent. L'exclusion ne supprime pas le risque : un ballon solaire passe une grande partie de l'année à des températures tièdes, où les légionelles se multiplient. La règle de l'art reste un préchauffage aussi petit que possible, sans zone morte, que l'on peut porter régulièrement à 60 °C pendant une heure.

62.10 Le solaire combiné

Un système combiné étend le capteur au chauffage par un grand ballon tampon et des émetteurs à basse température (chapitre 27). Ses limites tiennent au calendrier. En janvier, 4 m² ne couvrent que 18,3 kWh des 214,6 kWh d'eau chaude de la maison : le chauffage, concentré de novembre à février, ne recevra presque rien au cœur de l'hiver. Le gain se fait à la mi-saison ; il exige plus de surface, donc un été plus excédentaire. On le juge sur la chaleur évitée à la chaudière, pas sur la surface posée.

62.11 Exploitation, pannes et garantie

Une installation solaire en panne ne prévient personne : l'appoint prend le relais et l'eau reste chaude. D'où l'importance de mesurer : un compteur d'énergie sur la boucle donne la production réelle, à comparer chaque mois au calcul. Les pannes typiques se lisent sur ces mesures. Pompe qui tourne la nuit : sondes inversées ou mal placées, ou fonction de refroidissement nocturne du ballon activée. Ballon qui se refroidit la nuit : clapet anti-retour absent ou bloqué ouvert, thermosiphon inverse. Pression qui baisse après l'été : purgeur ouvert, soupape qui a déchargé, vase trop petit. Capteur très chaud, pompe en marche, ballon froid : air dans la boucle. Production en baisse lente : glycol dégradé, échangeur entartré. La mise en service (chapitre 69) consigne débit, pression, position des sondes et protection antigel.

En collectif, la garantie de résultats solaires engage l'installateur, souvent avec le bureau d'études et l'exploitant, sur une production annuelle minimale mesurée au compteur et comparée au calcul de conception. Ses modalités se fixent au contrat ; elle ne vaut que si la production est mesurée dès la première année (chapitre 76).

62.12 Erreurs fréquentes

Surdimensionner pour afficher une grande fraction solaire. Chaque m² ajouté rend moins et allonge la stagnation ; au-delà de la couverture de juillet, l'excédent ne vaut rien.

Laisser l'appoint chauffer tout le ballon. Tenir tout le volume à 55 °C fait perdre 466 kWh/an au lieu de 172, 2,7 fois plus, et présente au capteur une eau déjà chaude : le solaire devient un grand ballon mal isolé.

Laisser le bouclage manger la production. Dans l'immeuble, il perd l'équivalent de 48 % de la production. Retour sur le ballon solaire, isolant mince, boucle trop longue : chaque défaut se paie deux fois, en pertes et en rendement de capteur.

Juger le solaire sur lui-même. Une fraction solaire ne dit rien du gaz évité si l'appoint, les pertes et le bouclage ne sont pas comptés. La pompe à chaleur (chapitre 48) ou un ballon mieux isolé sont des concurrents ; on compare les énergies évitées.

À retenir

• Un capteur rend d'autant mieux que l'eau qu'on lui donne est froide : 0,716 en été, 0,205 l'hiver avec un fluide à 60 °C.
• Capteur plan pour l'eau chaude à basse température, tubes sous vide pour les températures élevées et l'hiver.
• La stratification est une production : 0,752 avec une entrée à 20 °C, 0,534 à 52 °C.
• Stagnation à 172 °C (plan) et 285 °C (tubes) : vase, purgeurs et glycol se conçoivent pour elle.
• Maison, 4 m² et 300 L : f = 49,3 %, 1 523 kWh PCS de gaz évités par an.
• Immeuble, 40 m² et 2 000 L : f = 44,8 % ; dans cet exemple, le bouclage perd l'équivalent de 48 % de la production ; il se raccorde sur l'appoint.
• Sans compteur, une panne solaire passe inaperçue.

Sources publiques : PVGIS 5.3, Centre commun de recherche de la Commission européenne, base PVGIS-SARAH3 (2005-2023), point de Paris-Montsouris ; J. A. Duffie et W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes (rayonnement, capteur plan, stockage, méthode f-chart) ; S. A. Klein, « Calculation of monthly average insolation on tilted surfaces », Solar Energy 19, 1977 ; B. Y. H. Liu et R. C. Jordan, 1962 ; D. G. Erbs, S. A. Klein et J. A. Duffie, Solar Energy 28, 1982 ; S. A. Klein, W. A. Beckman et J. A. Duffie, méthode f-chart, Solar Energy 18, 1976, et 19, 1977 ; W. A. Beckman, pertes des conduites, 1978 ; F. de Winter, facteur d'échangeur, 1975 ; I. H. Bell et al., CoolProp, 2014, et Å. Melinder (Institut international du froid) pour l'eau glycolée ; EN ISO 9806:2025 (essais des capteurs solaires thermiques) ; arrêté du 23 juin 1978, article 36, et arrêté du 30 novembre 2005, annexe 1. Nombres : le modèle du cours, qui importe le modèle commun du cours et le modèle du cours.