Le stockage de froid

Un groupe d'eau glacée se dimensionne sur l'heure la plus chargée de l'année, puis passe la plupart de son temps à attendre. Stocker du froid, c'est le fabriquer quand la demande est faible, la nuit, pour le rendre quand elle culmine. On achète ainsi un groupe plus petit et une pointe électrique plus basse. On ne gagne presque jamais d'énergie.

Le plateau de bureaux des chapitres 19 à 21, climatisé au chapitre 42, sert d'exemple. Son groupe de 120 kW (chapitre 43) marche de 7 h à 18 h, relance du matin comprise. Le profil horaire de la journée de projet, calculé une fois pour toutes dans le socle commun des chapitres 49 à 51, demande 1 074,5 kWh de froid en 11 heures. La pointe horaire vaut 113,33 kW à 11 h. Rapportée à 24 heures, la même énergie ne représente que 44,77 kW en moyenne. Le groupe est donc 2,68 fois plus puissant que la moyenne de la journée. Pendant 13 heures, il ne fait rien.

La pointe de projet du chapitre 43, 114,71 kW, additionne des pointes qui n'arrivent pas à la même heure. Pour stocker, seul compte le profil heure par heure.

50.1 Pourquoi stocker

Un groupe livre une puissance, une cuve contient une énergie. Le stockage sépare les deux : le groupe fournit l'énergie de la journée, la cuve en règle le débit. Quatre raisons poussent à le faire.

Écrêter la pointe électrique

La puissance appelée fixe une part de la facture : prime selon la puissance souscrite, dépassements, parfois le raccordement lui-même.

Réduire le groupe

Si la cuve prend une partie de la pointe, le groupe, sa tour (chapitre 47) et son alimentation rétrécissent. C'est souvent l'argument décisif d'une extension où la puissance manque.

Profiter de la nuit

L'électricité de nuit coûte moins cher dans la plupart des tarifs à postes horaires, et la tour rend une eau plus froide. Le § 50.9 montre que ce second avantage ne compense pas le prix de la glace.

Garder une réserve

Une cuve chargée tient quelques heures sans groupe : panne, maintenance, délestage.

La physique se résume en deux lignes. L'énergie de la journée est la somme des puissances horaires ; le stockage permet au groupe de la fournir sur plus d'heures que la charge n'en compte :

E = Σ Q_h × 1 h Q_groupe ≥ E / (nombre d'heures de marche du groupe)

Sur 24 heures, le plancher est la moyenne de 44,77 kW. On ne l'atteint qu'avec un stockage parfait et un groupe qui produit autant la nuit que le jour, ce que la glace ne permet pas.

50.2 L'eau glacée stratifiée

Le stockage le plus simple garde de l'eau froide. Une cuve verticale reçoit l'eau à 6 °C par le bas et rend l'eau de retour à 12 °C par le haut. L'eau froide, plus dense, reste dessous ; l'eau tiède flotte dessus. Entre les deux, une couche de mélange, la thermocline, monte pendant la décharge et descend pendant la charge. L'énergie stockée est de la chaleur sensible :

E = ρ c_p ΔT V η

ΔT

L'écart entre l'eau de retour et l'eau froide. C'est le levier principal : doubler ΔT divise le volume par deux. Le syndrome du petit ΔT (chapitre 51) frappe donc la cuve de plein fouet.

η

Le rendement de stratification, la part de la capacité théorique qu'on peut utiliser. Elle se perd dans la thermocline, dans le mélange aux diffuseurs et par conduction à travers les parois. On retient ici 0,9, ordre de grandeur usuel pour une cuve bien conçue. C'est une hypothèse d'exemple, pas une valeur de norme.

Avec l'eau du socle (999,8 kg/m³, 4 186 J/(kg·K)), un écart de 6 K, celui du réseau 12/6 °C du plateau, donne 6,28 kWh/m³, soit 159 L par kilowattheure. Un écart de 10 K, possible si l'on refroidit plus bas (jusque vers 4 °C, où l'eau est la plus dense ; au-dessous, la stratification se dérègle) ou si le retour revient plus chaud, porte la densité à 10,46 kWh/m³ et le volume à 96 L/kWh.

Règles de l'art : une cuve haute et étroite, pour que la thermocline occupe peu de hauteur ; des diffuseurs qui posent l'eau en couche, sans jet ; aucun mélange volontaire. En échange, le groupe garde ses températures et son EER habituels.

50.3 La glace

La glace stocke la chaleur de fusion, 333,55 kJ/kg à 0 °C (valeur usuelle des tables ; l'équation de l'IAPWS donne 333,43 kJ/kg à la pression normale, écart sans effet ici), sans changer de température. Avec sa masse volumique de 916,7 kg/m³, un mètre cube de glace pure contient 84,9 kWh, 13,53 fois plus que l'eau glacée à 6 K. Dans une vraie cuve, la glace ne remplit pas tout le volume. La technique la plus répandue en tertiaire, la glace sur serpentins, fait circuler de l'eau glycolée froide dans un faisceau de tubes noyé dans l'eau de la cuve. La glace se forme autour de chaque tube, en manchon.

Prenons des tubes de 25 mm au pas carré de 70 mm, et des manchons qui grossissent jusqu'à 60 mm. La glace occupe alors 47,7 % du volume du faisceau. Si le faisceau occupe 85 % de la cuve, le reste servant aux collecteurs et à la revanche, la cuve contient 372 kg de glace par mètre cube, soit 34,4 kWh/m³ ou 29,0 L/kWh. C'est 5,48 fois moins de volume que l'eau glacée à 6 K, et 3,29 fois moins qu'à 10 K. Ces dimensions sont des hypothèses d'exemple ; chaque constructeur a son pas et son épaisseur.

Le prix de cette densité se paie au groupe. Pour geler, le glycol doit quitter le groupe vers −5 °C en moyenne sur la charge (hypothèse d'exemple), et l'évaporateur, avec ses conductances inchangées, évapore alors vers −8 °C au lieu de 2 °C. Le groupe de référence, recalculé dans ces conditions, ne donne plus que 87,35 kW, soit 72,8 % de sa puissance nominale, avec un EER de 3,88 au lieu de 5,22 : −25,6 %. L'évaporation a perdu 9,91 K, et chaque kelvin coûte quelques pour cent d'EER (chapitre 43). La nuit, l'eau de tour plus froide rattrape un peu : à 3 h, avec une eau de tour à 21,75 °C, le même groupe donne 89,18 kW et un EER de 4,30. C'est mieux, mais toujours moins que les 5,22 du jour. Ces chiffres sont plutôt optimistes : le modèle garde au glycol les propriétés de l'eau et les rendements du compresseur de l'eau glacée, alors qu'un glycol plus visqueux échange moins bien.

Deux détails de la figure comptent en pratique. La glace occupe 9,06 % de plus que l'eau : dans la cuve de l'exemple, haute de 2,4 m, le niveau monte de 8,1 cm à pleine charge. Un indicateur de niveau mesure donc la quantité de glace ; c'est l'instrument d'état de charge le plus courant. La décharge se fait ici par fonte interne : le glycol tiède repasse dans les tubes et fond la glace par l'intérieur, d'où un anneau qui s'amincit. La fonte externe, où l'eau du réseau baigne les manchons, décharge plus vite mais demande une cuve ouverte.

La figure suit la journée de projet pour les trois stratégies du § 50.5. En stockage partiel, le wattmètre du groupe reste presque immobile jour et nuit.

50.4 Les matériaux à changement de phase

Les matériaux à changement de phase cherchent un compromis entre l'eau et la glace. Sels hydratés ou paraffines, enfermés dans des nodules ou des plaques, ils fondent au-dessus de 0 °C, près des températures d'un réseau d'eau glacée : le groupe garde à peu près son EER. En contrepartie, leur chaleur latente par mètre cube est nettement plus faible que celle de la glace, leur prix plus élevé, et certains sels se séparent ou se surfondent au fil des cycles. Le dimensionnement suit la logique de ce chapitre, avec des propriétés à vérifier sur essai.

50.5 Trois stratégies

Une stratégie dit qui fournit le froid à chaque heure. On distingue trois familles.

Stockage total

Le groupe ne marche que la nuit. La cuve porte toute la journée. Pour le plateau, il faut 1 089,2 kWh de glace, 31,64 m³ de cuve, et un groupe de 115,6 kW : à peine 3,7 % de moins que le groupe d'origine. En effet, ce groupe doit produire en 13 heures de nuit, à puissance réduite, tout le froid de la journée : 1 106,7 kWh avec la pompe et les pertes. Le stockage total sert surtout à vider la plage de jour quand le tarif y est très cher. Il ne réduit pas le groupe.

Stockage partiel en lissage de charge

Le groupe tourne à pleine puissance 24 heures sur 24. La nuit, il fait de la glace ; le jour, il donne ce qu'il peut, et la cuve fournit le reste. C'est la solution qui réduit le plus le groupe et la cuve à la fois : on la dimensionne au § 50.6.

Stockage partiel en limitation de demande

Le groupe suit la charge le matin, puis s'arrête ou se bride pendant une plage où l'électricité est chère ou la puissance limitée. Pour le plateau, arrêter le groupe de 120 kW de 12 h à 18 h demande 522,3 kWh de froid, plus 5,8 kWh pour la pompe de glycol, soit une cuve de 15,3 m³. Le groupe garde sa taille ; on achète seulement le droit de l'arrêter.

Le tableau compare les stratégies sur la même journée. La ligne « creuses » est un lissage où la charge de glace se fait sur 8 heures creuses, de 22 h à 6 h, au lieu des 13 heures de nuit.

Journée de projet du plateau, glace sur serpentins, électricité du groupe et de la pompe de boucle (pompe primaire du socle pour « sans »). Calcul : le modèle du cours du chapitre.

50.6 Dimensionner un stockage partiel

Le lissage de charge se dimensionne par un bilan sur 24 heures. Le groupe doit produire l'énergie de la journée, plus les pertes de la cuve et la chaleur de la pompe de glycol. Il le fait à la puissance Q_j pendant les h_j heures de jour et à une puissance réduite c·Q_j pendant les h_n heures de charge :

E = Q_j h_j + c Q_j h_n d'où Q_j = E / (h_j + c h_n) E_cuve = Σ (charge − Q_groupe) sur les heures de jour

Le coefficient c traduit la perte de puissance du groupe en charge de glace. Il vaut 1 avec l'eau glacée et environ 0,7 avec la glace. C'est la forme classique de la littérature (ASHRAE, HVAC Systems and Equipment, chapitre « Thermal Storage »). Le modèle du chapitre résout le même bilan heure par heure : il ajuste la taille du groupe jusqu'à ce que la cuve, vide à 18 h, soit pleine à 7 h, avec à chaque heure l'eau de tour du profil.

Exemple 1. Le plateau en lissage de charge, glace sur serpentins. Le groupe de référence est réduit à l'échelle, avec le même EER à mêmes températures : c'est une simplification, un vrai groupe de 55 kW n'aurait pas exactement ce rendement. Il est en amont de la cuve : le jour, il refroidit le glycol de retour, et la cuve finit jusqu'à 4 °C pour rendre l'eau glacée à 6 °C au travers de l'échangeur à plaques.

1. Énergie à produire : 1 074,5 kWh pour le bâtiment, plus 23,1 kWh de pompe de glycol et 5,33 kWh de pertes de cuve, soit E = 1 102,9 kWh sur 24 h.
2. Rapport nuit/jour : le groupe donne en moyenne 39,37 kW en charge de glace et 53,73 kW le jour, d'où c = 0,733.
3. Puissance de jour : Q_j = 1 102,9 / (11 + 0,733 × 13) = 53,73 kW, la même valeur que le calcul heure par heure. Aux conditions nominales de 12/6 °C, ce groupe fait 54,9 kW au lieu de 120 kW, soit 54,3 % de moins.
4. Énergie stockée : de 7 h à 18 h, la cuve fournit ce que le groupe ne donne pas, de 28,90 à 59,70 kW. Elle livre 496,4 kWh, soit 46,2 % de la journée. À 11 h, elle couvre 52,7 % de la pointe horaire.
5. Glace : 496,4 × 3 600 / 333,55 = 5 358 kg, soit 5,36 t. Cuve : 496,4 / 34,4 = 14,42 m³, par exemple 2,45 × 2,45 m sur 2,4 m de haut, avec 2 501 m de tube de 25 mm.
6. Pertes : avec U = 0,25 W/(m²·K) sur 35,5 m² de parois et un local à 25 °C, la cuve perd 222 W, soit 5,33 kWh par jour (1,07 % du stock). Ces pertes figurent dans E à l'étape 1.
7. Durée de charge : 13 heures, de 18 h à 7 h, entre 38,92 et 39,66 kW de froid, glycol à −5 °C et évaporation vers −8,8 °C, plus bas qu'au § 50.3 car le groupe réduit garde le débit de glycol du groupe de 120 kW. Si la charge doit tenir dans 8 heures creuses, le groupe passe à 66,6 kW et la cuve à 376,3 kWh, soit 10,93 m³.

Le groupe est divisé par plus de deux, mais la cuve ne stocke que 46,2 % de la journée, parce que le groupe travaille aussi le jour. La durée de charge est un arbitrage : plus d'heures de nuit donnent un groupe et une cuve plus petits, moins d'heures placent plus d'électricité au tarif creux.

50.7 Le même stock en eau glacée

Exemple 2. Stocker les mêmes 496,4 kWh en eau stratifiée.

1. Densité à 6 K : ρ c_p ΔT η = 999,8 × 4 186 × 6 × 0,9 / 3,6·10⁶ = 6,278 kWh/m³. Sans le rendement de stratification, ce serait 6,975 kWh/m³.
2. Volume à 6 K : 496,4 / 6,278 = 79,1 m³, contre 14,42 m³ de cuve à glace.
3. Volume à 10 K : 47,4 m³. Le ΔT compte autant que le choix du fluide.
4. Groupe : avec l'eau glacée, le groupe charge aux températures du jour et garde son EER. Le lissage peut alors être complet, avec un groupe constant à la moyenne de 44,77 kW sur 24 heures. La cuve doit alors reporter 582,0 kWh, soit 92,7 m³ à 6 K.

À 6 K, l'eau demande 5,48 fois plus de volume, mais une cuve d'eau est un ouvrage simple, souvent enterré ou placé dehors, sans glycol ni échangeur. La glace tient dans un local technique, au prix de l'EER et d'une boucle de glycol. Où la place manque, la glace s'impose ; sur un campus qui a du terrain, l'eau stratifiée est souvent la moins chère par kilowattheure.

50.8 La régulation

Pendant la décharge, le groupe et la cuve se partagent la charge. L'ordre dans lequel ils sont placés fixe qui travaille en premier.

Priorité au groupe

Le groupe est en amont, à pleine puissance ; la cuve, en aval, finit le refroidissement. C'est le montage de la figure et de l'exemple 1. Il est sûr, mais les jours doux, la glace reste en partie inutilisée.

Priorité à la cuve

La cuve fournit d'abord, le groupe complète : on profite au maximum de la nuit. Mais une cuve vide à 15 h laisse un groupe réduit de moitié seul face à la fin de journée. Cette priorité exige une prévision de la charge du lendemain et une réserve pour le soir.

Dans les deux cas, la consigne de sortie se tient par une vanne trois voies. Sur la figure, elle mélange le glycol qui a traversé la cuve et celui qui l'a contournée, pour livrer 4 °C à l'échangeur, d'où 6 °C côté eau. La fin de charge se détecte au niveau d'eau de la cuve, ou à la chute de la température de glycol en sortie de groupe : quand les manchons s'épaississent, la glace isole et le groupe doit descendre plus bas pour continuer. Le modèle tient −5 °C en moyenne sur la charge ; en réalité, la température part plus haut et finit plus bas.

Règle de l'art : charger la cuve en entier les nuits d'été, et ne pas geler en mi-saison pour un besoin que le groupe couvre seul.

50.9 Le bilan électrique honnête

Exemple 3. L'électricité de la journée de projet, avec et sans glace.

1. Sans stockage : le groupe de 120 kW suit la charge à son EER du jour, 5,81, meilleur que l'EER nominal grâce à la charge partielle (chapitre 49). Il consomme 185,0 kWh. La pompe primaire du socle, de 325 W, ajoute 3,57 kWh en 11 heures. Total : 188,6 kWh, avec une pointe de 20,77 kW.
2. Stockage partiel, nuit : 511,8 kWh de froid pour 126,3 kWh d'électricité, soit un EER de 4,05.
3. Stockage partiel, jour : 591,0 kWh pour 112,0 kWh, soit un EER de 5,28. Le groupe tourne à pleine charge, sur un glycol de retour plus froid que l'eau glacée.
4. Pompe de glycol : 120,78 kPa (circuit primaire, serpentins et échangeur) et 962 W, 24 heures sur 24, soit 23,1 kWh.
5. Total : 238,4 + 23,1 = 261,5 kWh, soit 72,9 kWh de plus (+38,6 %). Le groupe en coûte 53,4 et les pompes 19,5. La pointe tombe à 11,48 kW, soit 9,29 kW de moins (−44,7 %). 53,0 % de l'électricité du groupe passe de nuit.
6. Stockage total : 290,2 kWh (+53,9 %), pour une pointe de 22,48 kW, mais placée la nuit.

Le stockage ne crée pas de froid. Il en déplace, et le déplacement coûte. Ici, il coûte l'EER de la glace, la chaleur de la pompe de glycol et les pertes de la cuve. Il gagne la pointe électrique, la taille du groupe et le prix de l'heure. Le bilan financier se fait donc avec le tarif réel. Pour le stockage partiel de l'exemple 1, l'écart de facture d'une journée de projet est le suivant :

Δ€ = ΔP_souscrite × prime de puissance + Σ E_h × prix_h (avec glace) − Σ E_h × prix_h (sans glace)

Le chapitre 74 apprend à suivre ces consommations en exploitation : comparer l'électricité réelle du groupe à celle d'une année sans stockage est la seule façon de vérifier que la cuve rapporte. Une cuve qui ne se charge plus en entier, parce qu'une sonde de niveau dérive par exemple, ne se voit qu'au compteur : le groupe travaille davantage le jour et la pointe revient.

Le stockage peut économiser de l'énergie avec un groupe à condensation par air sous des nuits très fraîches, ou avec une eau stratifiée qui supprime une marche en petite charge. Sur le plateau, refroidi par une tour, non : même au meilleur de la nuit, vers 4 h, le groupe de l'exemple 1 fait sa glace avec un EER de 4,21, moins bon que le 5,81 de la journée sans stockage.

À retenir

• Le stockage sépare puissance et énergie : le groupe fournit l'énergie de la journée sur plus d'heures, la cuve règle le débit. On le dimensionne sur le profil horaire, jamais sur une somme de pointes non simultanées.
• Eau stratifiée : E = ρ c_p ΔT V η, soit 159 L/kWh à 6 K et 96 L/kWh à 10 K. Glace sur serpentins : 29,0 L/kWh dans l'exemple, soit 5,48 fois moins de volume qu'à 6 K.
• La glace se paie au groupe : glycol à −5 °C, évaporation vers −8 °C, 72,8 % de la puissance et un EER de 3,88 au lieu de 5,22 pour le groupe de référence.
• Lissage de charge : Q_j = E / (h_j + c h_n). Pour le plateau, le groupe passe de 120 à 54,9 kW, avec une cuve de 496,4 kWh, 5,36 t de glace et 14,42 m³.
• Le stockage total ne réduit presque pas le groupe ; la limitation de demande garde le groupe et achète le droit de l'arrêter.
• Priorité au groupe : sûre, mais le stock est sous-utilisé. Priorité à la cuve : économique, mais elle exige une prévision de charge.
• Bilan du plateau : +38,6 % d'électricité, −44,7 % de pointe. Le stockage économise de la puissance et de l'argent, rarement de l'énergie.

Sources publiques : ASHRAE, Handbook, HVAC Systems and Equipment (2024), chapitre « Thermal Storage », pour la typologie des stockages et la forme du dimensionnement en lissage de charge ; R. Feistel et W. Wagner, « A New Equation of State for H₂O Ice Ih », J. Phys. Chem. Ref. Data 35, 1021 (2006), et la publication IAPWS R10-06 (révision 2009) pour la masse volumique de la glace et sa chaleur de fusion à la pression normale ; W. M. Kays et A. L. London, Compact Heat Exchangers, pour la méthode ε-NTU de l'évaporateur à conductances fixes ; I. Dincer et M. A. Rosen, Thermal Energy Storage: Systems and Applications (Wiley), pour la stratification, la thermocline et les matériaux à changement de phase. Profil horaire, groupe et réseau : modules communs du cours, chapitres 43, 49 et 51. Tous les nombres du chapitre sont recalculés par le modèle du cours ; dimensions de faisceau, rendement de stratification, isolation de cuve et pertes de charge sont des hypothèses d'exemple.