La récupération de chaleur

Une centrale double flux rejette dehors un air qu'elle a payé pour chauffer, humidifier ou refroidir. Le récupérateur en reprend une partie au passage et la rend à l'air neuf. Ce chapitre suit ce transfert sur la centrale de référence : ce qu'il rapporte, ce qu'il coûte en pression, où il gèle et quand il faut le contourner.

40.1 Le principe et les quatre températures

Le récupérateur se place là où les deux flux de la centrale se croisent : l'air neuf qui entre et l'air repris aux locaux qui repart. Il a quatre bouches, donc quatre températures : l'air neuf t_AN, le soufflage t_SF qui en sort vers les batteries, la reprise t_RP qui arrive des locaux et le rejet t_RJ qui part dehors. L'appareil ne crée rien : à sec, ce que gagne l'air neuf, l'air repris le perd.

Φ = C_AN · (t_SF − t_AN) = C_RP · (t_RP − t_RJ), C = q_m,a · c_p

Les débits de capacité C comptent l'air sec et la vapeur qu'il porte (chapitre 1) ; ils diffèrent un peu d'un flux à l'autre. La centrale de référence des chapitres 36 à 38 traite 5 000 m³/h, soit 1,667 kg/s d'air sec dans chaque sens. Le jour d'hiver de référence, −7 °C dehors, 20 °C et 40 % dans les locaux, on trouve C_AN = 1 682,5 W/K et C_RP = 1 694,6 W/K : leur rapport vaut 0,9929. La récupération ne touche pas aux déperditions par les parois du chapitre 17 ; elle réduit la part de ventilation du besoin, souvent la plus grosse dans un bâtiment bien isolé.

40.2 Deux rendements de température

Le chapitre 8 a défini l'efficacité ε d'un échangeur, rapportée au plus petit débit de capacité, et l'a reliée au NTU. Pour un récupérateur, on lit plutôt un rendement par côté :

η_s = (t_SF − t_AN) / (t_RP − t_AN) η_r = (t_RP − t_RJ) / (t_RP − t_AN)

À débits égaux, les deux se confondent avec ε. Notre centrale prend ε = 0,75 : l'air neuf sort à 13,25 °C, η_s = 20,25 / 27 = 0,75, et le bilan place le rejet à −0,11 °C, η_r = 0,7446. L'écart ne vient que des capacités. Le règlement d'écoconception (UE) n° 1253/2014 et l'essai EN 308, présentés au chapitre 8, jugent l'appareil sur η_s, à débits massiques égaux et à sec.

Dès que les débits diffèrent, les deux rendements se séparent. Si l'extraction ne reprend que 80 % du débit, le même appareil, de UA = 4 994 W/K, voit son NTU passer à 3,684 et son efficacité à 0,8433 côté extraction. Il ne récupère plus que 30,87 kW ; l'air neuf ne sort qu'à 11,35 °C, η_s = 0,6795, et le rejet tombe à −2,77 °C. Moins d'air chaud pour autant d'air froid : le soufflage y perd, le rejet refroidit et se rapproche du givre. Les 20 % manquants sortent ailleurs : par une extraction séparée, celle des sanitaires par exemple, sans passer par le récupérateur, ou par l'enveloppe si le bâtiment est mis en surpression (chapitre 18).

40.3 Les échangeurs à plaques

Le plus répandu est un paquet de tôles minces, en aluminium le plus souvent, espacées de quelques millimètres. Les deux flux empruntent un canal sur deux, sans se mélanger. Le paquet carré, posé sur sa diagonale, se loge dans une centrale à deux étages : l'air neuf entre par une face basse et ressort par la face haute opposée, l'air repris fait le chemin croisé. C'est un échangeur à flux croisés. Les paquets à contre-courant, plus longs, ajoutent une zone de contre-courant entre deux têtes de distribution.

À surface égale, le flux croisé fait moins bien. Pour deux fluides non brassés, la formule d'approximation classique donne :

ε ≈ 1 − exp[ (1/C_r) · NTU^0,22 · (exp(−C_r · NTU^0,78) − 1) ]

Le NTU de 2,968 qui donne 0,75 en contre-courant ne donne plus que 0,6846 en flux croisés ; il faudrait un NTU de 4,944, soit 67 % de surface en plus, pour revenir à 0,75. D'où les paquets à contre-courant, ou deux paquets croisés en série, quand on vise ces rendements.

Pour fixer les ordres de grandeur, le modèle du chapitre dimensionne un paquet à contre-courant qui redonne exactement le point de la centrale. Canaux de 2,5 mm, écoulement laminaire entre plaques planes (Nu = 7,54, f·Re = 96) : h = 38,76 W/(m²·K) de chaque côté, et U = 19,38 W/(m²·K), la tôle de 0,15 mm ne comptant pas (chapitre 5). Il faut 257,7 m², soit 258 plaques de 1 m sur 1 m et un paquet de 0,68 m d'épaisseur. L'air y passe à 4,31 m/s (Re = 1 437) et perd 171,3 Pa par flux : 149,0 Pa de frottement (chapitre 9) et 22,3 Pa d'entrée et de sortie, comptées pour deux pressions dynamiques, un ordre de grandeur. Ce paquet est un outil de calcul, pas un produit : il sert à suivre la condensation et le givre le long des plaques.

40.4 Les roues

La roue est un tambour garni d'un nid d'abeilles en feuillard, qui tourne lentement entre les deux flux, une dizaine de tours par minute. Chaque alvéole traverse l'air repris et se charge de sa chaleur, puis passe dans l'air neuf et la lui rend. Une roue sensible, en aluminium nu, ne transfère que de la chaleur, plus l'eau qui condense en hiver. Une roue enthalpique, dont la matrice porte un revêtement sorbant, transfère aussi de la vapeur. On la décrit par deux rendements :

η_t = (t_SF − t_AN) / (t_RP − t_AN) η_x = (x_SF − x_AN) / (x_RP − x_AN)

Le modèle prend η_t = 0,75 et η_x = 0,50, valeurs d'exemple. Un rotor tourne entre deux flux qui ne sont pas à la même pression : il fuit par ses joints, et il emporte l'air repris contenu dans les alvéoles qui passent du côté de l'air neuf. Pour une roue de 1,23 m de diamètre et 0,20 m de profondeur, de porosité 0,9, à 10 tr/min, ce volume entraîné vaut 120 m³/h, 2,4 % du débit. Le secteur de purge le renvoie à l'extraction : une étroite part de la face, au passage de l'extraction vers le soufflage, où l'air neuf rince les alvéoles. Il doit couvrir au moins l'angle parcouru pendant que l'air traverse la profondeur de la roue : 360 × 10/60 × 0,20/2,78 = 4,3°, pour 2,5 m/s de vitesse frontale, soit 2,78 m/s dans les alvéoles. Ce transfert se mesure par l'EATR, la part d'air extrait retrouvée au soufflage, et l'OACF, le rapport entre l'air neuf aspiré et l'air soufflé, définis par les programmes de certification des centrales. Les ventilateurs se placent pour que l'air neuf soit en surpression face à l'air repris.

La figure 40.1 met les deux appareils côte à côte. Survolez-la pour changer la température extérieure, cliquez pour passer des plaques à la roue : les quatre cadrans de l'appareil choisi suivent son rendement, le registre de by-pass s'ouvre en mi-saison, la roue ralentit puis s'arrête, et le givre paraît au coin froid des plaques.

40.5 Boucle glycolée et caloducs

Quand les deux flux sont loin l'un de l'autre, ou qu'aucune fuite n'est admise, on pose une batterie dans chaque flux et on les relie par une boucle d'eau glycolée et sa pompe. La chaleur passe deux fois par un échangeur. Avec des débits de capacité égaux partout, les efficacités se combinent comme deux résistances en série :

1/ε = 1/ε₁ + 1/ε₂ − 1

Deux batteries à 0,75 ne font que 0,60. Pour tenir les 68 % que le règlement demande à ces systèmes (chapitre 8), chaque batterie doit atteindre 0,8095 : des batteries profondes, donc chères en pression. Le caloduc, enfin, est un tube scellé, partiellement rempli d'un fluide qui s'évapore dans le flux chaud et se condense dans le flux froid ; une rangée de tubes inclinés fait l'échangeur, sans pièce mobile ni fuite entre flux. Son efficacité reste en général plus modeste que celle des plaques, et son inclinaison favorise un sens de transfert.

40.6 La condensation côté rejet

L'air repris en hiver porte l'eau des occupants et de l'humidificateur : 5,78 g/kg à 20 °C, une rosée de 5,98 °C. Le rejet sec calculé plus haut sort à −0,11 °C : bien avant la sortie, la paroi passe sous la rosée et l'air repris y laisse de l'eau. La vapeur qui condense cède sa chaleur latente à la paroi, qui la passe à l'air neuf.

Le modèle fin suit cette condensation maille par maille, avec l'analogie de Lewis : le flux de vapeur suit le flux de chaleur, piloté par l'écart entre la teneur en eau de l'air et celle de l'air saturé à la température de paroi. À −7 °C, l'eau condense sur 38 % de la longueur, côté froid, soit 7,95 kg/h. L'air neuf sort à 14,01 °C au lieu de 13,25 °C, et la récupération passe de 34,07 à 35,35 kW, 1,28 kW de plus, 3,8 %. Le rejet sort à 2,46 °C et 4,46 g/kg, presque saturé.

Ces écarts dépassent le seuil de comparaison avec la centrale, 0,1 K et 1 % : ils viennent de la condensation, que centrale.cycle ignore comme l'essai EN 308. Sans condensation, le modèle fin retrouve la centrale à 13,250 °C et 34,070 kW. La batterie chaude, qui doit porter l'air à 18,98 °C avant l'humidificateur et le ventilateur, passe de 9,65 kW à 8,36 kW. L'eau doit partir : bac à condensats sous le paquet, pente et siphon, côté rejet.

40.7 Le givre

Le risque ne se lit pas sur la température moyenne du rejet. À −7 °C, le rejet sort à 2,46 °C ; mais au coin froid du paquet, là où l'air neuf entre et où l'air repris sort, la paroi descend à −0,92 °C. L'eau qui s'y dépose gèle : 4 % des mailles du modèle ont une paroi sous 0 °C et un air plus humide que la saturation sur glace (formule de Magnus de l'OMM sur glace). Le givre demande donc deux conditions : une paroi sous 0 °C et un air repris dont le point de givre dépasse cette paroi. Le seuil se calcule en cherchant la température extérieure qui met le point le plus froid de la paroi à 0 °C : −5,41 °C pour ces plaques et cet air repris, alors que le rejet y sort encore à 3,20 °C. Un air repris plus humide ne déplace pas le seuil dans le sens qu'on attend : à 50 % au lieu de 40 %, le modèle le place à −7,03 °C, car la chaleur latente réchauffe la paroi. Mais l'eau déposée est plus abondante, et le givre bouche plus vite les canaux une fois le seuil franchi.

Quatre remèdes existent. On les compare à −7 °C, chacun réglé pour ramener la paroi la plus froide à 0 °C :

Le by-pass est le plus simple : le registre dérive une part de l'air neuf, le paquet se réchauffe, et la batterie paie les 4,94 kW perdus. Le préchauffage coûte moins : 2,66 kW avant le paquet, qui récupère encore 33,09 kW ; la chaleur totale à fournir monte à 10,63 kW. Réduire l'air neuf fait voir au paquet les mêmes débits que le by-pass, mais retire 23,7 % de la ventilation pendant la protection : la batterie ne fournit que 2,92 kW parce qu'elle chauffe moins d'air, pas parce que l'appareil fait mieux. La roue, enfin, est moins sensible : sa matrice est balayée tour à tour par les deux flux, et l'eau déposée repart en partie dans l'air neuf. Un critère simple le montre : tant que la droite qui joint l'air repris et l'air neuf sur le diagramme h-x (chapitre 2) ne coupe pas la courbe de saturation sur glace, la matrice ne givre pas. Il place le seuil de la roue à −14,77 °C, 9,36 K sous celui des plaques. Ce critère reste optimiste quand η_x est inférieur à η_t : l'exemple suivant le montre.

40.8 Exemple : les plaques un jour d'hiver

1. Débits de capacité : C_AN = 1 682,5 W/K, C_RP = 1 694,6 W/K, rapport 0,9929.
2. Soufflage à sec : t_SF = −7 + 0,75 × 27 = 13,25 °C, et Φ = 1 682,5 × 20,25 = 34,07 kW, le point de centrale.cycle.
3. Rejet à sec : t_RJ = 20 − 34 070 / 1 694,6 = −0,11 °C.
4. Rosée de l'air repris (20 °C, 5,78 g/kg) : 5,98 °C. Le rejet passe dessous : l'air repris condense. Le modèle fin donne 14,01 °C, 35,35 kW, un rejet à 2,46 °C et 7,95 kg/h d'eau.
5. Givre : la paroi la plus froide descend à −0,92 °C, et −7 °C est sous le seuil de −5,41 °C. Il faut une protection.
6. Batterie chaude jusqu'à 18,98 °C : 9,65 kW à sec, 8,36 kW avec la condensation, 13,30 kW si le by-pass protège le paquet.

40.9 Exemple : la roue le même jour

1. Température : avec η_t = 0,75, l'air neuf sort à 13,25 °C, 34,07 kW sensibles, comme sur les plaques.
2. Eau : l'air neuf porte 1,87 g/kg. Sans humidificateur, l'ambiance monte à 6,28 g/kg, 43,4 %, et x_SF = 1,87 + 0,50 × (6,28 − 1,87) = 4,08 g/kg.
3. Humidificateur : la centrale doit souffler 3,58 g/kg pour tenir 40 % (chapitres 14 et 38). La roue en apporte davantage : l'humidificateur s'arrête, et ses 10,22 kg/h de vapeur, 7,63 kW dans le bilan de la centrale, sont économisés. L'ambiance dépasse même la consigne ; en pratique, on ralentit la roue ou on accepte ces 43,4 %.
4. Puissance totale : 43,35 kW, dont 34,07 kW sensibles et 9,28 kW latents.
5. Rejet : −0,14 °C et 4,08 g/kg, au-delà de la saturation (3,73 g/kg à cette température). Avec des rendements constants, le modèle place ce point dans la zone de brouillard du diagramme : en réalité un peu d'eau s'y dépose, et peut geler au contact de la face froide. Le critère de la droite ne le voit pas ; le seuil réel d'une roue se prend chez son constructeur.

40.10 Été et mi-saison

En été, le récupérateur marche à l'envers : l'air repris refroidit l'air neuf. Mais l'écart n'est plus que de 5 K, contre 27 K en hiver, et la récupération tombe en proportion.

1. Plaques : t_SF = 31 − 0,75 × (31 − 26) = 27,25 °C, et Φ = 6,40 kW. Sans récupérateur, pour la même sortie, la batterie froide du chapitre 37 passerait de 32,51 à 38,91 kW.
2. Modèle fin : 27,27 °C et 6,36 kW, des écarts de 0,02 K et 0,6 %, sous le seuil. La paroi la plus froide reste à 26,64 °C, loin de la rosée de l'air neuf, 14,08 °C : pas de condensation côté air neuf.
3. Roue enthalpique : 27,25 °C aussi, mais 10,233 g/kg. L'ambiance, à 10,47 g/kg, est plus humide que l'air neuf à 10 g/kg ; la roue ajoute 0,233 g/kg, 0,99 kW latents, et ne récupère plus que 5,41 kW. Par un été sec comme celui-ci, une roue sensible ou des plaques font mieux.

Entre les deux saisons, le récupérateur gêne. Dès que l'air neuf réchauffé dépasserait la température voulue avant le ventilateur, centrale.cycle réduit l'efficacité : la modulation commence à 13,53 °C dehors, l'appareil est entièrement contourné à 17,00 °C, et il le reste jusqu'à 26,00 °C, où l'air neuf devient plus chaud que l'air repris et la récupération de froid commence. Sur les plaques, la modulation passe par le registre de by-pass, dispositif de dérivation que le règlement 1253/2014 demande aux unités double flux ; sur la roue, on la ralentit puis on l'arrête. L'ouverture du by-pass n'est pas proportionnelle à l'efficacité : à 14 °C, la centrale demande ε = 0,699, et le modèle fin y parvient en dérivant 14,7 % de l'air neuf, non 6,8 %, car le paquet moins chargé gagne en efficacité. Le bureau des chapitres 19 à 21 rappelle que ce sont les charges internes et solaires qui fixent l'air repris, donc la saison du récupérateur.

40.11 Ce que coûte la perte de charge

Un récupérateur n'est pas gratuit : ses 171,3 Pa par flux s'ajoutent au travail des deux ventilateurs.

P = q_v · Δp / η

1. Par flux : 5 000 / 3 600 × 171,3 / 0,65 = 366 W, avec le rendement de ventilateur de la centrale ; pour les deux flux, 732 W. C'est 21,4 % des 800 Pa que la centrale prête à son ventilateur de soufflage.
2. Hiver : 34,07 kW récupérés pour 0,732 kW électriques, un rapport de 47.
3. Été : la chaleur du ventilateur de soufflage revient dans l'air soufflé. Il reste 6 404 − 366 = 6 038 W, soit 6,04 kW nets, et un rapport de 8,7 pour les deux ventilateurs.
4. Le récupérateur paie ses ventilateurs tant que ε · C · ΔT dépasse leur puissance : ΔT > 732 / (0,75 × 1 682,5) = 0,58 K.

Un kilowatt électrique vaut davantage qu'un kilowatt de chaleur, en énergie primaire comme en coût : le seuil réel est plus haut, mais il reste petit devant les écarts d'hiver. En mi-saison, quand le récupérateur ne sert à rien, un by-pass dimensionné pour tout le débit évite aussi cette perte de charge.

À retenir

• Quatre bouches, quatre températures, deux rendements. À débits égaux, ils valent ε ; dès que l'extraction faiblit, le soufflage y perd.
• Les plaques sont étanches ; à surface égale, le flux croisé fait moins bien que le contre-courant. La roue transfère aussi l'eau, mais elle fuit et demande une purge.
• La condensation ajoute de la chaleur, ici 3,8 %, et de l'eau à évacuer.
• Le givre se juge à la paroi du coin froid, pas au rejet moyen : by-pass, préchauffage, débit réduit ou roue.
• Le by-pass sert aussi en mi-saison. En été, 5 K d'écart ne rapportent que 6,40 kW, et une roue enthalpique peut ajouter de l'eau.
• La perte de charge coûte 732 W pour 34,07 kW récupérés en hiver.

Sources publiques : règlement (UE) n° 1253/2014 sur l'écoconception des unités de ventilation, pour le rendement thermique et le dispositif de dérivation ; norme EN 308, essais des récupérateurs air-air ; programmes de certification Eurovent des centrales, pour l'EATR et l'OACF ; OMM, Guide des instruments et des méthodes d'observation (OMM-n° 8), formule de Magnus sur l'eau et sur la glace ; R. K. Shah et A. L. London, Laminar Flow Forced Convection in Ducts (1978), pour Nu = 7,54 et f·Re = 96 entre plaques planes ; F. P. Incropera et al., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, pour les relations efficacité-NTU, l'approximation en flux croisés et l'analogie de Lewis. Tous les nombres de ce chapitre sont calculés par le modèle du cours.