Déshumidification

Retirer de l'eau à l'air, c'est la faire changer de phase : la condenser sur une surface froide, ou la fixer sur un matériau avide d'eau qu'il faudra ensuite sécher en le chauffant. Les deux voies retirent les mêmes kilogrammes, mais pas avec la même énergie ni avec les mêmes limites. Ce chapitre les compare sur la centrale d'air neuf du plateau de bureaux de l'installation de référence, puis sur un local sec construit pour l'exemple, où la surface froide ne suffit plus.

39.1 Pourquoi déshumidifier

Un local reçoit de la vapeur d'eau : respiration et transpiration des occupants, infiltrations d'air extérieur humide, parfois un procédé ou un bassin. Si rien ne l'enlève, la teneur en eau de l'air monte. Au-delà de 60 à 65 % d'humidité relative environ (ordre de grandeur usuel), la moiteur s'installe (chapitre 14), les moisissures prolifèrent et les surfaces froides se couvrent de condensation (chapitre 16). Certains locaux ont une limite bien plus basse, fixée par le produit ou le procédé.

La grandeur qui compte est la teneur en eau x, en grammes d'eau par kilogramme d'air sec (chapitre 1). Pour un local alimenté par un débit d'air sec m, le bilan d'eau fixe la teneur de soufflage :

Sur le plateau, l'été de projet est à 31 °C et 10,00 g/kg, soit 36 % et une rosée de 14,1 °C. L'ambiance visée, 26 °C et 50 %, contient 10,47 g/kg, rosée 14,8 °C : l'air extérieur est un peu plus sec que l'air intérieur. Il faut pourtant le sécher, parce que les 200 occupants dégagent chacun 45 W latents, 9,0 kW en tout, soit 2,20 g/kg sur les 5 000 m³/h (1,667 kg/s) de la centrale. L'air doit être soufflé à 8,26 g/kg, rosée 11,2 °C : il faut retirer 1,74 g/kg, 10,4 kg d'eau par heure. L'air neuf porte toute la déshumidification du plateau ; les ventilo-convecteurs n'ont, en principe, que du sensible à traiter.

Trois familles de procédés retirent cette eau : le refroidissement sous le point de rosée, l'adsorption sur un solide et l'absorption dans une solution saline. La pompe à chaleur n'en est pas une quatrième : c'est un refroidissement sous la rosée dont on récupère la chaleur au condenseur.

39.2 Refroidir sous le point de rosée

Une batterie froide condense l'eau de l'air sur ses ailettes dès que leur surface est plus froide que la rosée de l'air (chapitre 37). Sur le diagramme h-x (chapitre 2), l'air sortant se place sur la droite qui joint l'état d'entrée au point de surface, l'état saturé à la température moyenne des ailettes. Une fraction de l'air, le facteur de bipasse bf, traverse sans toucher les ailettes ; le reste sort saturé au point de surface. La teneur visée fixe donc la teneur saturée à atteindre sur la surface :

et le point de surface est la rosée de x_s. L'eau retirée et la puissance suivent du bilan :

La limite physique est simple : pour sécher l'air à une teneur, il faut le refroidir sous la rosée de cette teneur, et même un peu plus bas à cause du bipasse. L'air sort alors trop froid pour être soufflé, et il faut le réchauffer : c'est la dépense propre à la déshumidification par le froid.

39.3 Exemple : la batterie du plateau

Dans la centrale de référence, l'air neuf passe sur le récupérateur, la batterie froide alimentée en eau à 6 °C, la batterie chaude, puis le ventilateur.

1. Récupérateur : 31,0 → 27,25 °C à teneur constante, 6,40 kW pris à l'air neuf par l'air repris à 26 °C.
2. Teneur saturée sur la surface : x_s = (8,26 − 0,10 × 10,00) / 0,90 = 8,07 g/kg, dont la rosée donne un point de surface de 10,85 °C. L'air sort à 12,50 °C et 8,26 g/kg.
3. Froid : Φ = 32,51 kW, dont 25,12 kW sensibles et 7,39 kW latents, 23 % du total. Condensat : 10,43 kg/h, le débit d'air sec multiplié par les 1,74 g/kg retirés.
4. Réchauffage de 12,5 à 15,0 °C : 4,26 kW, 13 % du froid. Le ventilateur, 1,71 kW, ajoute le dernier degré : soufflage à 16,0 °C, contre 13,5 °C sans réchauffage.

Plus des trois quarts du froid servent à refroidir l'air, pas à le sécher : il faut l'amener à 12,5 °C pour tenir une rosée de 11,2 °C. Le chapitre 37 montre qu'avec de l'eau à 10 °C la même batterie ne tient plus 8,26 g/kg.

39.4 L'adsorption : la roue dessicante

Un dessicant solide, gel de silice ou tamis moléculaire, est un matériau très poreux dont la surface interne retient les molécules d'eau. À l'équilibre, sa charge W, en kilogrammes d'eau par kilogramme de dessicant sec, dépend de l'humidité relative de l'air à son contact : c'est son isotherme. Le cours prend une forme publiée, à facteur de séparation R :

Avec R = 1, la charge est proportionnelle à l'humidité relative ; plus R est petit, plus le matériau se charge dès les faibles humidités. Le modèle retient R = 0,5, une forme modérée de l'ordre d'un gel de silice, et W_max = 0,35 kg/kg : des valeurs d'exemple, pas celles d'un produit. Le tamis moléculaire a un R bien plus petit : il sèche très bas, mais demande une régénération plus chaude.

Dans une roue dessicante, le dessicant tapisse les parois de milliers de petits canaux parallèles à l'axe. La roue tourne lentement entre deux secteurs séparés par des joints. Dans le grand secteur, l'air à traiter, l'air procédé, cède son eau et ressort sec. Dans le petit secteur, à contre-courant, un air chauffé, l'air de régénération, abaisse l'humidité relative au contact du dessicant, lui reprend l'eau et la rejette dehors.

Fixer une molécule d'eau libère sa chaleur de condensation, augmentée d'une petite chaleur de liaison que le modèle néglige. L'air procédé perd de la chaleur latente et gagne de la chaleur sensible : sur le h-x, il suit presque une isenthalpe, en descendant en teneur et en montant en température. Il gagne même un peu plus, parce que la matrice arrive encore chaude du secteur de régénération. L'air séché sort chaud, et cette chaleur reste à évacuer.

Le modèle du chapitre suit un canal découpé en N tranches. Dans chaque tranche, l'air échange chaleur et vapeur avec la paroi comme dans un échangeur, avec la même efficacité pour les deux :

où T_m est la température de la paroi et x_e la teneur de l'air en équilibre avec sa charge. Pour une roue profonde de 200 mm, à canaux de 1,8 mm et traversée à 2,5 m/s, NTU vaut 4,30. Le secteur procédé couvre 75 % de la face, qui mesure donc 0,741 m² pour 5 000 m³/h, soit une roue de 0,97 m contenant 20,7 kg de dessicant. La régénération reçoit 1 667 m³/h (0,556 kg/s) d'air extérieur réchauffé. Le calcul tourne la roue jusqu'au régime périodique ; ses bilans d'eau et d'énergie se ferment à moins d'un watt.

39.5 Vitesse et température de régénération

Deux réglages commandent une roue : sa vitesse et la température de régénération. La figure les fait varier pour l'air de projet, 31 °C et 10 g/kg.

Plus l'air de régénération est chaud, plus son humidité relative est basse, plus il sèche le dessicant, et plus le dessicant sèche ensuite l'air procédé. À 60 °C (16,5 kW de chauffage), la roue ne descend qu'à 8,03 g/kg à sa meilleure vitesse ; à 120 °C (50,7 kW), elle atteint 4,58 g/kg. La vitesse a un optimum. Trop lente, la roue se sature avant de quitter le secteur procédé : à 4 tr/h et 120 °C, la sortie reste à 7,59 g/kg et l'air de régénération ressort à 97,3 °C sans avoir servi. Trop rapide, elle n'a plus le temps de se régénérer et transporte la chaleur de régénération vers l'air procédé : à 40 tr/h, on remonte à 5,04 g/kg pour une sortie à 51,5 °C, contre 38,3 °C à 4 tr/h. À 120 °C, l'optimum est vers 20 tr/h ; à 60 °C, il glisse vers 10 tr/h, car une régénération tiède demande plus de temps.

Une roue de récupération (chapitre 40) tourne vers 10 tr/min, soit 600 tr/h, des dizaines de fois plus vite, parce qu'elle transporte de la chaleur et non de l'eau. Règle de métier : la vitesse d'une roue dessicante se règle sur la mesure ; tourner plus vite ne sèche pas plus.

39.6 Exemple : la même teneur par la roue

On demande à la roue ce que faisait la batterie : 8,26 g/kg au soufflage, depuis l'air extérieur de projet.

1. Réglage : à 10 tr/h, une régénération à 56,6 °C suffit. L'air sort à 8,26 g/kg et 36,0 °C. L'isenthalpe passerait par 35,4 °C : l'enthalpie monte de 56,77 à 57,47 kJ/kg, +0,7 kJ/kg apportés par la matrice chaude.
2. Eau : la roue retire 10,43 kg/h, autant que la batterie ; l'air de régénération l'emporte et ressort à 41,4 °C et 15,22 g/kg.
3. Régénération : 0,556 kg/s porté de 31,0 à 56,6 °C, soit 14,55 kW, 1,40 kWh par kilogramme d'eau.
4. Récupérateur : l'air séché passe de 36,0 à 28,5 °C en cédant 12,81 kW à l'air extrait, qui monte à 33,5 °C.
5. Batterie sèche : de 28,5 à 15,0 °C, 23,00 kW. L'air a une rosée de 11,2 °C ; une eau à 12 °C ne le mouille plus.

Il reste 23,00 kW de froid sur 32,51, mais tout sensible et produit avec de l'eau à 12 °C. Le réchauffage disparaît. En échange, il faut 14,55 kW de chaleur à 56,6 °C, et tout le bilan dépend de son origine.

39.7 L'énergie par kilogramme d'eau retirée

On rapporte chaque variante à l'eau retirée sur une journée de 10 heures, toutes au point de projet : c'est une borne haute, car hors pointe l'air est plus frais et souvent plus sec. Hypothèses : EER du groupe du plateau 5,215 avec un départ à 6 °C et 6,222 à 12 °C, 19,3 % de mieux (chapitre 54) ; chaleur électrique à un kilowattheure électrique par kilowattheure ; chaudière au gaz de rendement 0,90 sur le pouvoir calorifique supérieur ; ventilateurs non comptés.

1. Eau retirée : 104,3 kg dans les deux cas.
2. Batterie : 32,51 kW × 10 h / 5,215 = 62,3 kWh électriques au groupe, plus 42,6 kWh de réchauffage.
3. Roue : 23,00 kW × 10 h / 6,222 = 37,0 kWh électriques au groupe, plus 145,5 kWh de régénération.
4. On additionne l'énergie achetée, électricité et gaz sans pondération, et on divise par 104,3 kg.

La chaleur latente de l'eau vaut 2 450 kJ/kg, soit 0,68 kWh/kg, quel que soit le procédé. La roue du plateau dépense 2,1 fois ce latent en régénération, parce qu'il faut aussi chauffer la matrice et l'air qui ne fait que passer. Achetée, cette chaleur rend la roue plus coûteuse que la batterie, même avec un réchauffage électrique. Gratuite, elle la rend nettement plus sobre.

D'où la règle : une roue dessicante n'a d'intérêt énergétique que si sa régénération vient d'une chaleur de faible valeur : condenseur d'un groupe ou d'une pompe à chaleur (chapitre 48), récupération sur un procédé, cogénération ou capteurs solaires (chapitre 62). Un gel de silice se régénère sous 60 °C quand l'air à traiter n'est pas trop humide. La même logique vaut pour le réchauffage de la batterie : pris au condenseur, il est gratuit. L'autre gain de la roue est structurel : en retirant le latent de la batterie, elle permet de produire tout le froid du bâtiment avec de l'eau à 12 °C, comme pour les poutres froides du chapitre 54.

39.8 Exemple : un local sec où la batterie givrerait

On construit pour l'exemple un local de stockage de produits sensibles à l'humidité : 200 m² sur 3 m, soit 600 m³, tenu à 20 °C et 30 %, avec deux personnes, une infiltration de 0,1 volume par heure et 1 000 m³/h (0,333 kg/s) d'air neuf soufflé à 18 °C.

1. Ambiance : 4,33 g/kg, rosée 1,9 °C.
2. Apports d'eau : 0,13 kg/h par les personnes, 0,41 kg/h par les infiltrations. Le soufflage doit être à 3,87 g/kg, rosée 0,4 °C. Depuis l'air extérieur à 10,00 g/kg, il faut retirer 7,35 kg/h.
3. Batterie seule : avec le même bipasse, la surface doit être saturée à 3,19 g/kg, soit un point de surface de −2,0 °C. Les ailettes givrent.
4. Roue : une batterie à eau glacée prérefroidit l'air à 12,9 °C et 8,26 g/kg (7,65 kW) ; elle retire déjà de l'eau et relève l'humidité relative, ce qui aide le dessicant. Une roue de 0,43 m régénérée à 79,1 °C, à 10 tr/h, l'amène à 3,87 g/kg et 25,9 °C. Elle retire 5,26 kg/h pour 5,48 kW de régénération.
5. Post-refroidissement à sec de 25,9 à 18 °C : 2,65 kW.

Règle de métier : quand la rosée visée descend sous 4 à 5 °C environ, la batterie à eau glacée ne suffit plus, car il faudrait une eau proche de 0 °C. Il faut alors un dessicant, ou une détente directe avec dégivrage. La forme classique est « batterie, roue, batterie » : la batterie amont retire l'eau à bon marché tant qu'elle le peut, la roue fait le reste.

39.9 Absorption, pompe à chaleur et air neuf sec en hiver

Absorption. Une solution concentrée de chlorure de lithium ou de calcium a une pression de vapeur bien plus basse que l'eau pure : ruisselante ou pulvérisée, elle absorbe l'eau de l'air, puis elle est reconcentrée dans un régénérateur chauffé. Le liquide peut être refroidi pendant qu'il absorbe, ce qui rapproche le trajet d'une évolution à température constante. Ces solutions sont corrosives et l'entraînement de gouttelettes doit être évité ; on les trouve surtout dans l'industrie.

Pompe à chaleur. Un déshumidificateur thermodynamique fait passer l'air sur l'évaporateur d'un circuit frigorifique, qui le refroidit sous la rosée, puis sur le condenseur, qui le réchauffe : c'est la batterie froide avec réchauffage au condenseur dans une seule machine. C'est la solution naturelle des halls de piscine (chapitre 52), où l'air est chaud et humide et où le local a besoin de chaleur toute l'année ; le cycle est au chapitre 48.

L'hiver. L'air extérieur froid est sec : à 0 °C, même saturé, il ne porte que 3,77 g/kg. Dans un local à forte charge d'humidité, déshumidifier en hiver revient à souffler davantage d'air neuf, avec une récupération sur l'air extrait. Le chapitre 52 en fait le bilan.

39.10 Réguler sur la teneur, pas sur l'humidité relative

L'humidité relative mélange la quantité d'eau et la température. À teneur égale, 10,47 g/kg donnent 56,3 % à 24 °C, 50,0 % à 26 °C et 44,5 % à 28 °C. Une ambiance à 26 °C et 60 % contient 12,60 g/kg ; pour la ramener à 50 % sans retirer d'eau, il suffit de la chauffer à 29,1 °C. Un régulateur qui pilote la batterie chaude sur une consigne d'humidité relative « déshumidifie » de cette façon : il chauffe, l'humidité relative baisse, l'eau reste.

La bonne pratique est de réguler la batterie froide ou la roue sur une consigne de teneur ou de rosée au soufflage, calculée à partir de la température et de l'humidité relative mesurées au même point. Une limite haute d'humidité relative dans l'ambiance peut abaisser cette consigne de teneur ; elle ne doit pas agir sur la température. Dans la centrale du plateau, la consigne est la teneur de soufflage de 8,26 g/kg, et la température est réglée à part par la batterie chaude. Sur une roue, la température de régénération règle la teneur, la vitesse restant près de l'optimum.

39.11 Erreurs fréquentes

• Le réchauffage électrique permanent. Une batterie qui surrefroidit pour sécher, suivie d'une résistance qui rattrape, double la facture. Le réchauffage doit venir d'une chaleur gratuite ou se limiter aux heures où il est indispensable.
• La consigne d'humidité relative qui déshumidifie en chauffant. Elle consomme de l'énergie sans retirer d'eau (39.10).
• La roue encrassée ou arrêtée. Une roue arrêtée se sature vite et ne sèche plus ; une courroie qui glisse ou une face colmatée dégradent la sortie sans alarme. Détecteur de rotation, filtres en amont des deux secteurs et suivi de la teneur de sortie sont le minimum (chapitre 73 pour l'hygiène).
• Les fuites entre secteurs. Des joints usés laissent passer de l'air de régénération humide vers l'air procédé. Les ventilateurs doivent être placés pour que les fuites aillent du procédé vers la régénération, et les joints contrôlés à chaque entretien.
• La batterie choisie sur le sensible seul. Avec une eau trop chaude, elle tient la température mais l'humidité dérive (chapitre 37).

À retenir

• On déshumidifie sur la teneur en eau : le bilan m · Δx fixe la teneur de soufflage, 8,26 g/kg et 10,4 kg/h pour le plateau.
• Une batterie froide sèche l'air en le refroidissant sous sa rosée : 32,51 kW de froid dont 23 % de latent, et 4,26 kW de réchauffage.
• Une roue dessicante sèche l'air presque à enthalpie constante : il sort chaud, et la régénération coûte environ deux fois la chaleur latente de l'eau retirée.
• La température de régénération fixe ce que la roue peut atteindre ; la vitesse a un optimum, de l'ordre de 10 à 20 tr/h ici.
• Avec une chaleur payée, la roue coûte plus que la batterie ; avec une chaleur gratuite, elle libère le froid de son latent et permet l'eau à 12 °C.
• Sous une rosée de 4 à 5 °C environ, la batterie à eau glacée ne suffit plus : le dessicant s'impose.
• On régule la teneur ou la rosée de soufflage, jamais l'humidité relative par la batterie chaude.

Sources publiques : ASHRAE Handbook, Fundamentals, chapitre 1 (psychrométrie), et HVAC Systems and Equipment, chapitre sur la déshumidification par dessicant ; I. L. Maclaine-cross et P. J. Banks, « Coupled heat and mass transfer in regenerators : prediction using an analogy with heat transfer », International Journal of Heat and Mass Transfer 15, 1972 ; J. J. Jurinak, thèse sur le rafraîchissement par dessicant à cycle ouvert, université du Wisconsin à Madison, 1982 ; W. Zheng et W. M. Worek, « Numerical simulation of combined heat and mass transfer processes in a rotary dehumidifier », Numerical Heat Transfer A 23, 1993 ; R. K. Shah et A. L. London, Laminar Flow Forced Convection in Ducts, 1978 ; R. K. Collier et al., rapport sur les matériaux dessicants, Gas Research Institute, 1986 (forme d'isotherme) ; I. H. Bell et al., CoolProp, Industrial & Engineering Chemistry Research, 2014 (pression de vapeur de l'eau, formulation IAPWS-95). Nombres : le modèle du cours, qui importe le modèle commun du cours.