Réseaux de chauffage et équilibrage

Le chapitre 17 a chiffré ce que perd chaque pièce de la maison de référence. Il reste à y porter la chaleur. Le réseau de tubes distribue l'eau du générateur entre six radiateurs, et chacun doit recevoir son propre débit, ni plus ni moins. Ce chapitre dimensionne ce réseau tronçon par tronçon, puis montre ce qui se passe quand on oublie de le régler, et comment on le règle.

22.1 Le rôle du réseau

Le générateur chauffe l'eau, les radiateurs la refroidissent, le réseau fait le lien. Il porte une puissance sous forme d'un débit et d'un écart de température entre l'aller et le retour. Le bilan sur l'eau donne le débit massique nécessaire pour une puissance Φ :

q_m = Φ / (c · Δθ) c = 4 186 J/(kg·K), Δθ = θ_aller − θ_retour

L'installation de référence du cours, décrite dans le modèle commun du cours et reprise aux chapitres 23 à 26, fonctionne en 55/45 °C par −7 °C dehors : Δθ = 10 K. La chambre 1 demande 575,0 W ; son radiateur reçoit 575 / (4 186 × 10) kg/s, soit 49,45 kg/h. À 50 °C, température moyenne de l'eau, la masse volumique vaut 988,04 kg/m³ et ce débit fait 50,05 L/h. Toute la maison, 3 036,7 W aux radiateurs, demande 264,3 L/h.

Le choix de l'écart n'est pas neutre. Les anciennes installations travaillaient en 90/70 °C ou en 70/50 °C, avec 20 K d'écart : pour la même puissance, le débit est divisé par deux, 25,03 L/h pour la chambre 1 et 132,2 L/h pour la maison. Les tubes peuvent être plus fins et le circulateur plus petit. Une eau plus tiède s'impose pourtant aujourd'hui, parce qu'une chaudière à condensation (chapitre 28) rend davantage quand l'eau revient froide et une pompe à chaleur (chapitre 48) quand elle part tiède. Avec un aller à 55 °C, refroidir l'eau de 20 K abaisserait la température moyenne du radiateur et obligerait à l'agrandir ; l'écart se resserre donc vers 10 K. Le prix est un débit double, donc des pertes de charge et un réglage qui comptent davantage. Un plancher chauffant (chapitre 27) pousse la logique plus loin, avec une eau encore plus tiède et un écart encore plus faible.

22.2 Quatre architectures

Monotube

Une seule boucle passe d'un radiateur à l'autre ; chacun prélève une partie du débit par une dérivation et la rend un peu plus froide au suivant. Le tube est court et la pose est simple, mais le dernier radiateur reçoit une eau refroidie par tous les autres et doit être plus grand. On en trouve beaucoup dans les logements anciens.

Bitube en retour direct

Un tube aller et un tube retour parcourent le logement côte à côte ; chaque radiateur se branche entre les deux et reçoit l'eau à la même température. Le retour revient par le chemin le plus court. Les radiateurs proches du générateur voient donc presque toute la pression disponible, les lointains en voient moins : sans réglage, les proches prennent trop. C'est le réseau de la maison de référence.

Bitube en retour inversé (boucle de Tichelmann)

Le retour part du premier radiateur et suit l'aller jusqu'au dernier avant de revenir au générateur. Tous les circuits ont alors à peu près la même longueur et le même écart de pression ; le réseau s'équilibre presque seul, au prix d'un tube supplémentaire sur toute la longueur. On le voit sur les bâtiments longs et réguliers.

Pieuvre sur collecteur

Chaque radiateur a son propre aller et son propre retour, tirés depuis un collecteur placé près du générateur, souvent en multicouche sous la chape. Pas de raccord caché sous le sol, un réglage par circuit au collecteur, mais beaucoup de tube et des longueurs très inégales qu'il faut compenser au réglage. Le plancher chauffant utilise la même idée.

La maison de référence est en bitube cuivre, retour direct : un tronçon principal suit la cloison entre le séjour et l'entrée et la salle de bains, du générateur mural de l'entrée jusqu'aux chambres, et six antennes en 12×1 rejoignent les radiateurs. La figure 22.1 la montre en maquette.

22.3 Dimensionner les tubes

Chaque tronçon porte la somme des débits qu'il dessert. On choisit son diamètre avec deux critères. Le premier est la perte de charge linéaire R, en pascals par mètre, calculée par Darcy-Weisbach et Colebrook comme au chapitre 9 :

R = λ · (1 / d) · ρ v² / 2 Δp_tronçon = R · L + Σζ · ρ v² / 2

On vise une valeur de 100 à 200 Pa/m, plafond retenu ici à 200 Pa/m ; c'est un ordre de grandeur courant de la profession, pas une valeur normative. Plus bas, le tube est cher et contient beaucoup d'eau ; plus haut, le circulateur force et l'eau devient bruyante. Le second critère est la vitesse : au-delà d'environ 0,5 m/s dans un tube qui longe une chambre, l'eau s'entend, surtout aux raccords et aux robinets. Les deux critères vont ensemble dans une maison ; dans un grand bâtiment, la vitesse limite surtout les gros diamètres.

Le tableau donne le réseau de la maison au point de projet. Les antennes sont courtes et peu chargées : leur débit est si faible que l'écoulement y devient laminaire ou transitoire, et leur perte compte peu à côté du robinet. Pour l'antenne de l'entrée, Re = 1 999 : la formule de Hagen-Poiseuille, R = 32 μ v / d², donne 19,17 Pa/m, la même valeur que le calcul général. La colonne « fixe » ajoute à l'antenne le radiateur et le té de réglage du retour.

Longueurs aller et retour comprises ; Δp du tronçon : linéaire et singulier ; « fixe » : antenne, radiateur et té de réglage, sans le robinet thermostatique. Eau à 50 °C, cuivre de rugosité 0,0015 mm. Les pertes singulières (coudes, tés, raccords) suivent les coefficients ζ du chapitre 9.

Un cran de diamètre en dessous, chaque tronçon principal dépasserait le plafond : 237,2 Pa/m pour le premier en 16×1, 396,5 Pa/m pour le deuxième en 14×1 à 0,57 m/s. La règle des 200 Pa/m retrouve donc exactement les diamètres de l'installation. Le générateur ajoute 1 118 Pa. En cumulant depuis le départ, il faut 2,07 kPa pour amener l'eau au nœud A et la ramener, 3,77 kPa pour le nœud B, 4,91 kPa pour C, 5,52 kPa pour D.

22.4 Le circuit indice et la hauteur du circulateur

L'eau qui traverse un radiateur passe par une suite de résistances en série : tronçons principaux jusqu'au nœud, antenne, robinet thermostatique, radiateur, té de réglage, et le même chemin au retour. Toutes les branches sont en parallèle entre l'aller et le retour. Le circulateur doit fournir la pression du chemin le plus résistant, qu'on appelle le circuit indice ; ce n'est pas toujours le plus long, c'est celui dont la somme est la plus grande avec son robinet réglé au minimum utile.

Ce minimum est un choix de projet. Un robinet thermostatique ne règle bien que s'il dispose d'une part notable de la pression de sa branche ; on lui réserve ici 10 kPa sur le circuit indice, une valeur courante pour les robinets de radiateur (le chapitre 24 traite de l'autorité d'une vanne). Dans la maison, c'est la chambre 1, au bout du réseau, avec l'antenne la plus longue :

H = Δp_{générateur+tronçons jusqu'à D} + Δp_{fixe R6} + Δp_robinet = 5,52 + 0,71 + 10,00 = 16,23 kPa = 1,675 m

Le circulateur fournit 264,3 L/h sous 1,675 m de colonne d'eau ; sa puissance hydraulique, débit fois pression, vaut 1,19 W. Pour un circulateur à vitesse variable de 6 m à débit nul, ce point correspond à 0,536 de sa vitesse maximale. Le chapitre 23 traite de son choix et de sa courbe.

22.5 Pourquoi équilibrer

Les autres radiateurs ont plus de pression que nécessaire. Le radiateur de l'entrée, branché au nœud A tout près du générateur, voit 16,23 − 2,07 = 14,16 kPa entre son aller et son retour, et n'en consomme que 0,14 kPa dans son antenne, son radiateur et son té de réglage. Si rien ne freine, il prend un débit bien supérieur à son besoin. C'est le cas des robinets livrés grands ouverts, en position N, ou d'une installation jamais réglée.

Le modèle de la maison remet les six robinets en N et laisse le circulateur à sa vitesse de projet. Tous les radiateurs reçoivent l'eau à 55 °C, chaque pièce est à sa consigne, et la température de retour de chaque radiateur se déduit de son émission (chapitre 26). Le retour mélangé, au générateur, est la moyenne pondérée par les débits :

θ_retour = Σ (q_m,i · θ_r,i) / Σ q_m,i

Le débit total passe de 264,3 à 506,8 L/h ; le radiateur de l'entrée prend 143,4 L/h, 461 % de son débit, celui de la salle de bains 303 %. Le retour remonte de 45,00 à 49,42 °C. La chaleur gagnée est faible : le radiateur de l'entrée, avec 4,6 fois son débit, n'émet que 16,5 % de plus, parce qu'un radiateur traversé vite reste chaud sur toute sa hauteur sans pouvoir dépasser la température de l'aller. L'émission de la maison passe de 3 037 à 3 249 W, la puissance hydraulique de 1,19 à 2,11 W.

Dans cette petite maison, la chambre du bout reçoit encore 100 % de son débit à la même vitesse : la courbe du circulateur est assez plate pour que le surplus des proches ne la prive pas. Le défaut principal d'un réseau non équilibré est donc, ici, un retour trop chaud et un débit presque double. Une chaudière à condensation condense d'autant moins que son retour s'approche du point de rosée des fumées, de l'ordre de 55 °C pour le gaz naturel, et plus du tout au-delà (chapitre 28) ; une pompe à chaleur perd en rendement à chaque degré de retour gagné et peut se mettre en sécurité si son débit et son écart sortent de sa plage (chapitre 48). L'écart de 10 K prévu n'est plus que 5,6 K.

Le défaut se voit plus dans un grand réseau, où les pertes des tronçons pèsent davantage, et lors des relances. Le matin, après un abaissement de nuit, tous les robinets thermostatiques s'ouvrent en grand ; les proches captent le débit et atteignent vite leur consigne, les lointains attendent. Pour compenser, on monte souvent la vitesse : à 0,70, la chambre 1 obtient 131 % de son débit, mais l'entrée en prend 602 %, le débit total atteint 670,9 L/h, le retour 50,65 °C et la puissance hydraulique 4,77 W. Un circulateur trop lent, à l'inverse, prive tous les radiateurs, équilibrés ou non : à 0,45, chaque radiateur du réseau équilibré reçoit 84 % de son débit et émet encore 96,2 à 96,7 % de sa puissance ; sans réglage, la chambre 1 tombe à 83 % pendant que l'entrée monte à 387 %.

1. Réseau non équilibré, vitesse de projet 0,536 : débit 506,8 L/h, hauteur 15,02 kPa, plus basse qu'au projet parce que le circulateur glisse sur sa courbe quand le débit double.
2. Retours : entrée 52,47 °C, séjour 48,89 et 48,43 °C, salle de bains 51,18 °C, chambre 2 45,86 °C, chambre 1 44,96 °C.
3. Mélange pondéré par les débits : 49,42 °C, contre 45,00 °C pour le réseau équilibré.
4. Pour que la chambre 1 retrouve exactement son débit sans équilibrage, il faut la vitesse 0,538 : presque rien, preuve qu'ici l'indice n'est pas privé ; le débit total reste à 509,4 L/h.
5. À pleine vitesse, le réseau débite 974,0 L/h sous 5,368 m : 3,7 fois le débit de projet, pour 14 % de chaleur en plus, avec un retour à 51,91 °C.

22.6 Régler les robinets

Équilibrer, c'est ajouter dans chaque branche la résistance qui ramène son débit à sa valeur de projet. Le robinet thermostatique s'y prête : sa bague de préréglage limite la section maximale offerte à l'eau, et le fabricant donne pour chaque cran un coefficient k_v, débit d'eau froide en m³/h qui passe sous 1 bar :

Δp [bar] = (q_v [m³/h] / k_v)² k_v = q_v / √Δp

Les k_v de l'installation de référence sont un exemple de catalogue, de 0,04 au cran 1 à 0,65 en position N. Le cran se lit par interpolation linéaire entre deux lignes du tableau du fabricant, puis s'arrondit au cran disponible. Le calcul se fait radiateur par radiateur, de l'indice vers le générateur :

1. Pression disponible au nœud : hauteur moins les pertes jusqu'au nœud et retour. Entrée, nœud A : 16,23 − 2,07 = 14,16 kPa. Chambres, nœud D : 16,23 − 5,52 = 10,71 kPa.
2. On retire la partie fixe de la branche : il reste au robinet 14,16 − 0,14 = 14,02 kPa pour l'entrée, 10,71 − 0,71 = 10,00 kPa pour la chambre 1, 10,71 − 0,42 = 10,28 kPa pour la chambre 2.
3. Coefficient : pour l'entrée, 31,13 L/h sous 0,1402 bar donnent k_v = 0,03113 / √0,1402 = 0,083. Les autres : séjour 0,159 et 0,161, salle de bains 0,070, chambres 0,156 et 0,158.
4. Cran : 0,083 tombe entre le cran 2 (0,07) et le cran 3 (0,11), soit 2,33. Les autres : séjour 3,99 et 4,01, salle de bains 1,99, chambre 2 3,92, chambre 1 3,97.
5. Arrondi : entrée et salle de bains au cran 2, les quatre autres au cran 4. Sous la même pression, l'entrée ne reçoit plus que 26,3 L/h, 84 % de son besoin, et revient à 43,53 °C ; son radiateur émet encore 96,8 % de sa puissance. Les cinq autres restent entre 100 et 102 %. Le débit total vaut 261,2 L/h et le retour mélangé 44,91 °C.

L'arrondi d'un cran sur un petit débit coûte cher en débit et presque rien en chaleur ; la faible sensibilité de l'émission au débit, déjà rencontrée plus haut, joue ici en faveur du réglage. Un robinet à préréglage continu ou plus fin, ou un té de réglage retouché au retour, corrige l'écart si la pièce le demande.

Les calculs du cours prennent les propriétés de l'eau à 50 °C partout. Un modèle plus fin, avec l'aller à 55 °C, chaque retour à sa propre température et la correction de masse volumique des k_v de la norme IEC 60534-2-1, retrouve le même circuit indice et une hauteur de 16,217 kPa au lieu de 16,228, soit −0,06 %. Avec les k_v de projet, ses débits dépassent ceux du cours de 0,33 à 0,47 % et les retours valent 45,03 à 45,04 °C. L'écart reste très inférieur à 1 % : la simplification est sans effet sur le réglage.

22.7 Les autres méthodes

Vannes de réglage avec prises de mesure. Dans un réseau plus grand, on place au pied de chaque colonne ou de chaque groupe une vanne dont le fabricant connaît la loi débit-pression : deux prises de pression et un manomètre différentiel donnent le débit réel, qu'on ajuste au volant. C'est le seul moyen de vérifier un réglage plutôt que de le supposer. Le débitmètre à flotteur de la figure, monté sur le retour, joue ce rôle à petite échelle.

Méthode proportionnelle. Sur un réseau existant, sans calcul de départ, on mesure toutes les branches d'une colonne, on règle la plus défavorisée comme référence, puis les autres pour que le rapport entre débit mesuré et débit de projet soit le même partout ; on remonte ensuite aux colonnes et au circulateur. Le principe est décrit dans les manuels publics des fabricants de vannes d'équilibrage.

Régulateurs de pression différentielle. Un régulateur au pied d'une colonne maintient constant l'écart entre son aller et son retour, quel que soit le débit du reste du réseau. Il découpe un grand bâtiment en petites zones indépendantes, chacune équilibrée comme une maison, et protège les robinets du bruit quand beaucoup se ferment.

Équilibrage dynamique. Une vanne de régulation indépendante de la pression combine un limiteur de débit réglé au débit de projet et un régulateur de Δp interne ; certains robinets thermostatiques récents font de même. Le débit maximal tient seul, même pendant une relance. Le chapitre 24 détaille ces vannes et leur autorité.

Purge et désembouage. Aucun réglage ne tient dans un réseau plein d'air ou de boues. L'air bloque les radiateurs hauts et fait du bruit ; on le chasse par les purgeurs et un séparateur d'air sur l'aller. Les boues d'oxyde, fréquentes dans les vieux réseaux en acier, obstruent les petits orifices des robinets réglés aux crans bas : on rince et on désemboue avant de régler, puis on pose un filtre sur le retour. Le vase d'expansion et la pression de remplissage relèvent du chapitre 25.

Le réglage se fait en dernier, après rinçage, remplissage, purge et réglage de la loi d'eau : on règle les robinets, on fixe la vitesse du circulateur au point de projet, on mesure, puis on note les crans et la vitesse dans le dossier de l'installation, pour que le dépannage suivant ne les défasse pas. Le chapitre 29 reprend les pertes thermiques des tubes, qu'on a négligées ici.

À retenir

• Le débit d'un radiateur vient de sa puissance et de l'écart : q_m = Φ / (c · Δθ). À 10 K, la maison demande 264,3 L/h ; à 20 K, la moitié.
• Les tubes se dimensionnent à 100 à 200 Pa/m et sous une vitesse silencieuse ; dans la maison, la règle des 200 Pa/m retrouve les diamètres 18, 16, 14 et 12 mm.
• Le circulateur fournit la pression du circuit indice, robinet compris : 16,23 kPa pour la chambre 1.
• Sans réglage, les radiateurs proches prennent plusieurs fois leur débit pour peu de chaleur ; le débit total double presque et le retour remonte de 4,4 K à la vitesse de projet, ce qui pénalise la condensation et la pompe à chaleur. Monter la vitesse aggrave le défaut.
• On équilibre en donnant à chaque robinet le k_v qui consomme la pression en trop, puis en vérifiant par la mesure ; un cran arrondi coûte peu de chaleur.
• Dans un grand réseau, régulateurs de Δp et vannes dynamiques tiennent l'équilibre quand les robinets bougent ; rien ne tient sans purge ni désembouage.

Sources publiques : EN 12828, conception des systèmes de chauffage à eau dans les bâtiments ; EN 14336:2025, installation et mise en service des installations de chauffage et de refroidissement à eau, dont le rinçage, le remplissage avec purge et l'équilibrage des débits ; EN 215, robinets thermostatiques de radiateur ; EN 442-2, émission des radiateurs, exposant n ; IEC 60534-2-1, coefficient de débit k_v et correction de masse volumique ; C. F. Colebrook, Journal of the Institution of Civil Engineers 11 (1939), et la loi de Hagen-Poiseuille pour l'écoulement laminaire ; G. S. Kell (1975) pour la masse volumique de l'eau et la loi de Vogel pour sa viscosité, comme au chapitre 9 ; règlement (CE) n° 641/2009 sur les circulateurs, modifié par le règlement (UE) n° 622/2012 ; VDI 2073 Blatt 2:2024, équilibrage hydraulique calculé des réseaux de chauffage et d'eau glacée, par organes de réglage ou régulateurs automatiques, et autorité des vannes ; VDI 2035, qualité de l'eau de chauffage ; manuels publics d'équilibrage des fabricants de vannes (IMI Hydronic Engineering, anciennement Tour & Andersson), pour la méthode proportionnelle et les régulateurs de Δp. Les k_v par cran sont un exemple de catalogue, et les plages de 100 à 200 Pa/m et de 0,5 m/s des ordres de grandeur de la profession. Tous les nombres de ce chapitre sont calculés par le modèle du cours, commun aux chapitres 22 à 26.