Les charges frigorifiques : apports internes et parois

Pour dimensionner une climatisation, il faut savoir combien de chaleur et combien d'eau retirer du local, heure par heure. Ce chapitre fait l'inventaire des sources intérieures (personnes, éclairage, équipements) et de ce qui traverse les parois, sur un petit bureau parisien qui servira jusqu'au chapitre 21. Le soleil qui entre par les vitres est laissé au chapitre 20.

Le bureau de référence est un exemple, et ses hypothèses ne changeront pas d'un chapitre à l'autre. C'est une pièce de 5,4 m de façade sur 4,0 m de profondeur et 2,8 m de hauteur (21,6 m², 60,5 m³), au troisième étage, occupée par deux personnes de 8 h à 18 h. Seule la façade, orientée à l'ouest, donne sur l'extérieur. Elle mesure 15,12 m² : 7,56 m² de vitrage (U_w = 1,3 W/(m²·K), store extérieur) et 7,56 m² de mur opaque (U = 0,25 W/(m²·K), parement sombre d'absorptivité 0,7). Les autres parois donnent sur des locaux à la même température. La consigne d'été est de 26 °C. Le jour de calcul est le 21 juillet, ciel clair : l'air extérieur passe de 21 °C à 5 h à 31 °C à 16 h, avec une teneur en eau constante de 10 g/kg.

19.1 Apport et charge

Un apport est la chaleur qui entre dans le local ou y est produite à un instant donné. La charge est la chaleur que l'installation doit retirer de l'air au même instant pour tenir la consigne. Les deux ne coïncident pas, parce qu'un apport arrive sous deux formes.

La part convective réchauffe directement l'air : une unité centrale souffle de l'air chaud, la peau réchauffe la couche d'air qui la touche. Elle devient charge immédiatement. La part rayonnante, elle, ne chauffe pas l'air. Elle frappe le sol, le plafond, les meubles, qui l'absorbent, s'échauffent un peu et la rendent à l'air par convection, plus tard. Pendant que les sources fonctionnent, la charge est donc inférieure à l'apport. Le soir, quand tout s'éteint, les surfaces continuent de restituer ce qu'elles ont stocké.

Le cours chiffre cette restitution avec le modèle de pièce du chapitre 20 : le schéma 5R1C de la méthode horaire simplifiée de l'EN ISO 13790:2008, norme remplacée par l'EN ISO 52016-1:2017, où l'air, un nœud qui moyenne les surfaces et un nœud de masse sont reliés par des conductances. Le même modèle, écrit une seule fois pour les chapitres 19 à 21, sert à toutes les sources. Comme le prévoyait l'EN ISO 13790, la moitié des apports internes est comptée convective et va directement à l'air ; l'autre moitié se répartit entre les surfaces et la masse, qui la rendent avec une constante de temps τ = C_m / H_eq :

charge = 0,5 · Φ_int + H_is · θ_s τ = C_m / H_eq

θ_s est l'écart du nœud de surface à la consigne et H_is la conductance qui le relie à l'air (chapitre 20, § 20.7). τ vaut 2,35 h dans la version légère du bureau (faux plafond, plancher technique) et 7,10 h dans la version lourde, où les dalles de béton de 20 cm restent apparentes. Sur une journée qui se répète, si la consigne est tenue jour et nuit, l'énergie de la charge égale celle des apports, à la petite part près qui repart dehors par la façade : le retard déplace la chaleur dans le temps sans en créer.

19.2 Les personnes

Le bilan thermique du corps du chapitre 14 (§ 14.1 et 14.2) dit ce qu'un occupant cède à la pièce. Sa chaleur sensible (convection, rayonnement, respiration sèche) échauffe l'air et les parois. Sa chaleur latente part sous forme de vapeur d'eau, par diffusion à travers la peau, sueur et respiration. Le modèle du cours, appliqué à 26 °C, 50 % d'humidité, air à 0,10 m/s et tenue d'été (0,5 clo), donne :

Adulte de 70 kg et 1,75 m, surface corporelle 1,84 m² (Du Bois). Bilan de l'annexe D de l'ISO 7730, calculé par le modèle du cours. Le latent est ce qui reste du métabolisme une fois le sensible cédé.

Le sensible varie peu avec l'activité, et baisse même un peu : le bilan de confort suppose une peau plus fraîche quand l'activité augmente. L'essentiel du supplément de métabolisme part en eau. La température de la pièce déplace aussi le partage. À 1,2 met, le corps cède 77 W sensibles et 52 W latents à 26 °C, 67 W et 61 W à 27 °C, puis 57 W et 71 W à 28 °C. Le total ne bouge pas, mais une consigne plus haute transforme du sensible en latent.

Les tables publiques de dimensionnement donnent des valeurs moyennes pour une population mixte. Pour une personne assise en travail très léger, les manuels usuels indiquent couramment 70 W sensibles et 45 W latents, soit 115 W dont 39 % de latent. Le bureau de référence retient ces valeurs typiques. Ces 45 W latents représentent 64 g d'eau par heure et par personne. On divise pour cela par r = r₀ + c_pv·t = 2 549,4 kJ/kg à 26 °C, la pente des isothermes du diagramme h-x (chapitre 2, § 2.8), et non par la chaleur de vaporisation, plus faible : c'est la valeur qui ferme les bilans de l'air humide.

Le modèle donne aussi la forme du sensible : 52 % part en rayonnement vers les parois, le reste en convection. Une personne est donc une source à moitié retardée, ce que retenait le partage par moitié de l'EN ISO 13790. La méthode horaire de l'EN ISO 52016-1 en compte 40 % de convectif ; au chapitre 21, un calcul de ce type déplace la pointe du bureau de quelques pour cent.

19.3 L'éclairage

Toute la puissance électrique d'un luminaire finit en chaleur dans la pièce, la lumière comprise, une fois absorbée par les surfaces. Seuls les luminaires ventilés par la reprise d'air en envoient une partie hors du local. La puissance installée se déduit de l'éclairement voulu par la méthode des lumens :

p = E / (η · UF · MF) [W/m²]

E est l'éclairement moyen à maintenir, η l'efficacité lumineuse des sources (lm/W), UF le facteur d'utilisance (la part du flux qui atteint le plan de travail) et MF le facteur de maintenance. Pour un poste de bureau, l'EN 12464-1 demande 500 lx. Avec des luminaires à LED de 120 lm/W, UF = 0,65 et MF = 0,8, on trouve 8,01 W/m². Avec 80 lm/W, il faudrait 12,0 W/m², et des tubes fluorescents à 60 lm/W en demanderaient 16,0. Le bureau de référence retient 8 W/m², soit 172,8 W.

Sur ces apports, la part rayonnante dépend du luminaire. Elle est de l'ordre de la moitié pour des appareils courants, ce qui correspond au partage du modèle de charge.

19.4 Les équipements

Pour les ordinateurs, écrans et imprimantes, la puissance inscrite sur la plaque signalétique n'est pas la bonne donnée. Elle dimensionne l'alimentation, pas la consommation. Un poste dont l'alimentation est donnée pour 300 W consomme en moyenne de l'ordre de 120 W en usage bureautique, soit un rapport de 0,40. Additionner des plaques revient ici à compter deux fois et demie la chaleur réelle.

Le second correctif est le foisonnement : sur un grand plateau, tous les postes ne fonctionnent pas en même temps, et l'on applique un coefficient de simultanéité inférieur à 1. Dans le bureau de référence, les deux postes (120 W chacun) et l'imprimante (50 W en moyenne) sont présents toute la journée : 290 W, soit 13,4 W/m². Les manuels proposent aussi des densités par type de bureau ; elles servent quand l'inventaire n'est pas connu.

Les ventilateurs des appareils font de leur chaleur une source plutôt convective. Le modèle de charge ne descend pas à ce détail : il applique à toutes les sources internes le même partage par moitié. Personnes, éclairage et équipements font ensemble 602,8 W sensibles, soit 27,9 W/m².

19.5 Les parois

Le chapitre 5 a établi le coefficient U d'une paroi (§ 5.4). En régime permanent, le flux qu'une paroi fait entrer est :

Φ = U · A · (t_ext − t_i)

Pour la conduction à travers le vitrage, U_w·A vaut 9,83 W/K. À 17 h, l'air extérieur est à 30,9 °C, d'où 47,7 W. À 6 h, à 21,2 °C, il est plus frais que le local et le même vitrage fait sortir de la chaleur : l'apport est négatif. Les parois sur des locaux à 26 °C ne transmettent rien.

Un mur opaque au soleil s'échauffe au-delà de l'air qui le baigne. On en tient compte par la température équivalente au soleil (température « sol-air ») :

t_sa = t_ext + α · I / h_e Φ = U · A · (t_sa − t_i)

I est l'éclairement solaire reçu par la façade, α l'absorptivité du parement et h_e le coefficient d'échange extérieur, pris ici à 25 W/(m²·K), l'inverse de la résistance R_se = 0,04 m²·K/W de l'EN ISO 6946. Le modèle calcule I pour le 21 juillet, par ciel clair, à partir de la position du soleil :

Ciel clair de Hottel (atmosphère « latitudes moyennes, été ») et diffus de Liu et Jordan, ciel isotrope, albédo du sol 0,2 : le modèle du chapitre 20 (§ 20.3). Midi solaire à 13 h 57 à l'heure légale, hauteur du soleil 61,8°. Maximum de 635 W/m² à 17 h 54.

Le matin, la façade ouest ne reçoit que du diffus. Le soleil direct n'y arrive qu'après le midi solaire, à 13 h 57 à l'heure légale. À 17 h, l'excès α·I/h_e vaut 16,8 K et t_sa atteint 47,7 °C. Avec U·A = 1,89 W/K, le mur fait entrer 40,9 W. Le choix de h_e pèse : avec 17 W/(m²·K), valeur d'usage dans les méthodes américaines, l'excès monterait à 24,7 K.

Ce calcul traite le mur en régime permanent et ignore sa propre inertie, qui retarde et amortit l'onde de chaleur. Avec un mur aussi isolé, l'erreur reste faible devant les apports internes. Dans le modèle de charge (chapitre 20, § 20.7), la part de conduction de ce flux entre par le nœud de masse, la part due au soleil absorbé se répartit entre les surfaces et la masse comme un apport solaire, et la conduction du vitrage entre par le nœud de surface.

Le flux qu'une paroi chaude cède au local se partage lui aussi entre rayonnement et convection. Avec un coefficient de rayonnement de 5,46 W/(m²·K) entre surfaces intérieures et une convection de 2,5 W/(m²·K) (flux horizontal, EN ISO 6946), 69 % part en rayonnement.

19.6 La charge latente

La charge latente est de l'eau à condenser. Chaque watt latent correspond à un débit de vapeur q_w = Φ_L / r. Les deux occupants émettent 0,0353 g/s, soit 127 g/h et 1,27 kg sur une journée de dix heures. Le local à 26 °C et 50 % contient 10,47 g d'eau par kilogramme d'air sec, et son point de rosée est à 14,8 °C. Pour reprendre cette eau, l'air soufflé doit être plus sec que le local. Il faut donc qu'une batterie froide l'ait refroidi sous ce point de rosée, comme au chapitre 2 (§ 2.6).

Si l'air neuf, 25 m³/h par personne, reprenait seul le latent, ses 15,89 g/s d'air sec (pris à 30,44 °C, l'air extérieur de la pointe de 17 h 59) devraient entrer à 8,24 g/kg, soit 2,22 g/kg sous le local. Cela suppose un point de rosée de 11,2 °C à la sortie de la batterie. Le jour de calcul, l'air extérieur brut à 10 g/kg est déjà un peu plus sec que le local : sans traitement, il reprendrait 18,9 W de latent. Par temps lourd, il en apporterait au contraire. La charge de l'air neuf se compte à la batterie qui le traite, pas dans le local.

Les parois n'apportent pas de latent : la vapeur qui diffuse à travers elles est négligeable. Dans ce bureau, en négligeant les infiltrations (chapitre 18), la charge latente vient des seuls occupants.

19.7 Exemple 1 : une journée du bureau

Le modèle additionne les apports heure par heure. Les sources internes s'allument à 8 h et s'éteignent à 18 h. Les parois suivent l'air extérieur et le soleil.

Internes : 140 W des personnes, 173 W d'éclairage et 290 W d'équipements. Parois : mur opaque (température sol-air) et conduction du vitrage, sans le rayonnement solaire transmis.

1. Les apports internes dominent : 603 W pendant toute l'occupation, contre au plus 89 W pour les parois.
2. Pendant l'occupation, la pointe des apports sensibles est de 691 W, soit 32,0 W/m², à 17 h 05. La façade ouest chauffe tard, quand l'air extérieur reste chaud et que le soleil la frappe.
3. À 17 h, les équipements font 42 % du sensible, l'éclairage 25 %, les personnes 20 % et les parois 13 %.
4. Le matin, les parois sont négatives jusqu'à 10 h 11 : la façade rafraîchit le local.
5. Sur la journée, les apports sensibles totalisent 6 241 Wh, dont 213 Wh par le mur opaque. Le vitrage fait un bilan nul : la moyenne journalière de l'air extérieur égale la consigne. Le latent totalise 900 Wh.

19.8 Exemple 2 : de l'apport à la charge

On fait passer ces apports par le schéma 5R1C du chapitre 20, air tenu à 26 °C jour et nuit, la même journée répétée jusqu'au régime périodique. Pendant l'occupation, 301,4 W des 602,8 W internes vont directement à l'air ; dans la version lourde, la masse reçoit 66,7 % de l'autre moitié et le nœud de surface 32,2 %. Le soleil transmis par les vitres reste au chapitre 20.

1. Sans masse, la charge suivrait l'apport : 691 W à 17 h 05, puis 85 W à 18 h.
2. Version lourde (τ = 7,10 h) : à 17 h, la charge vaut 567 W. Elle monte jusqu'à 579 W à 17 h 59, juste avant l'extinction, 16,2 % sous la pointe des apports.
3. À 8 h, à l'allumage, la charge n'est que de 338 W pour 567 W d'apports : les surfaces absorbent la moitié rayonnante sans la rendre encore.
4. À 18 h, les apports tombent à 85 W, mais la charge reste à 243 W, et encore 100 W à minuit.
5. Hors occupation, de 18 h au lendemain 8 h, la charge totalise 1 320 Wh, 22 % de l'énergie du jour. Si l'installation s'arrête le soir, cette chaleur réchauffe le local, et elle se retrouve au démarrage du lendemain. Sur la journée, la charge vaut 6 091 Wh pour 6 241 Wh d'apports : l'écart repart par la façade.

Dans la version légère (τ = 2,35 h), la pointe reste à 658 W, à 17 h 59 aussi, 4,8 % sous celle des apports ; la charge vaut 313 W à 8 h et 304 W à 18 h, et seuls 549 Wh, 9 % de l'énergie, tombent hors occupation. La nuit, la façade fraîche la rend même négative : −48 W à 6 h. L'inertie n'enlève aucune chaleur, mais elle étale la pointe. C'est pourquoi un bâtiment lourd se climatise avec une machine plus petite qu'un bâtiment léger, à apports égaux. Avec le soleil des vitres et le store automatique, le bilan complet du chapitre 21 porte la pointe de charge sensible du local lourd à 822 W, à 17 h 59.

19.9 Exemple 3 : l'air soufflé

Pour reprendre la pointe de charge de la version lourde, on souffle de l'air à 16 °C, 10 K sous la consigne.

1. Charges : Φ_s = 579,2 W et Φ_L = 90 W. Le facteur de chaleur sensible SHR = Φ_s / (Φ_s + Φ_L) vaut 0,87.
2. Direction de l'évolution sur le diagramme h-x (chapitre 2, § 2.8) : Δh/Δx = (Φ_s + Φ_L) / q_w = 18 957 kJ/kg. Comme x y est en abscisse, la droite de soufflage est presque verticale, car la charge est surtout sensible.
3. Débit d'air sec : q_m = Φ_s / (c_p · Δt), avec c_p = 1,025 kJ/(kg·K) pour l'air humide du local. On trouve 56,5 g/s, soit 175 m³/h avec une masse volumique de 1,160 kg/m³, ou 2,9 volumes par heure.
4. Teneur en eau de soufflage : Δx = q_w / q_m = 0,63 g/kg, d'où x_s = 9,84 g/kg et un point de rosée de 13,8 °C. La batterie doit descendre au moins jusque-là.
5. Les 50 m³/h d'air neuf soufflés à 16 °C ne reprendraient que 163 W. Ils forment 28 % du débit d'air sec. Le reste est de l'air repris au local et retraité.
6. Si l'on dimensionnait sur la pointe des apports (691,5 W) plutôt que sur la charge, le débit monterait à 209 m³/h ; sur la charge de la version légère (658 W), il serait de 199 m³/h.

À retenir

• Un apport n'est pas une charge. La part convective, la moitié des apports internes dans le modèle, est reprise tout de suite ; l'autre passe par les surfaces et la masse et revient plus tard, étalée.
• Une personne assise cède typiquement 70 W sensibles et 45 W latents. Plus d'activité ou une ambiance plus chaude font monter le latent, pas le sensible.
• L'éclairage se déduit de l'éclairement : 500 lx en LED, c'est environ 8 W/m², rayonnant pour moitié environ.
• Les équipements se comptent en puissance moyenne mesurée, jamais en puissance de plaque, puis avec le foisonnement.
• Un mur au soleil se traite avec la température sol-air t_ext + α·I/h_e. Une façade ouest culmine en fin d'après-midi.
• Le latent est de l'eau : il impose un soufflage plus sec que le local, donc une batterie sous son point de rosée.
• Dans le bureau de référence, sans le soleil des vitres, les apports culminent à 691 W sensibles et 90 W latents à 17 h 05 ; la charge sensible de la version lourde culmine à 579 W à 17 h 59.

Sources publiques : ASHRAE Handbook, Fundamentals, chapitre « Nonresidential Cooling and Heating Load Calculations », pour la distinction entre apport et charge, les apports typiques des occupants et des équipements et la température sol-air ; ISO 7730:2025 (EN ISO 7730:2025), annexe D, pour le bilan thermique du corps (repris du chapitre 14), et D. et E. F. Du Bois, 1916, pour la surface corporelle ; EN 12464-1:2021, Lumière et éclairage. Éclairage des lieux de travail. Partie 1 : lieux de travail intérieurs, pour l'éclairement des postes de bureau, et la méthode des lumens des manuels d'éclairagisme ; EN ISO 6946:2017 pour R_se et la convection intérieure ; EN ISO 13790:2008, annulée et remplacée par l'EN ISO 52016-1:2017 (NF EN ISO 52016-1, AFNOR, juillet 2017), pour le schéma 5R1C, le partage par moitié des apports internes et les classes d'inertie (chapitre 20) ; fraction convective de 40 % de l'EN ISO 52016-1 d'après L. Ballarini et al., Building Simulation 2019 (IBPSA), et l'implémentation libre pybuildingenergy ; J. W. Spencer, 1971, pour la déclinaison et l'équation du temps, H. C. Hottel, 1976, pour la transmittance directe par ciel clair, B. Y. H. Liu et R. C. Jordan, 1960, pour le diffus, et J. A. Duffie, W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, pour leur mise en œuvre ; Guide OMM-n° 8 pour l'air humide (chapitre 1). Les hypothèses du bureau sont des exemples. Tous les nombres de ce chapitre sont calculés par le modèle du cours, commun aux chapitres 19 à 21.