Vannes de régulation et autorité

Une vanne de régulation transforme un signal en débit, et le débit en chaleur. Entre les deux, le circuit s'en mêle : la pression qu'il laisse à la vanne change quand elle se ferme, et la chaleur ne suit pas le débit. L'autorité mesure la part du circuit que la vanne commande vraiment. Ce chapitre la calcule sur les robinets de la maison du cours, la batterie de la centrale et une vanne mélangeuse.

24.1 Le rôle d'une vanne de régulation

Une boucle de régulation compte une sonde, un régulateur et un organe de réglage. En chauffage et en climatisation à eau, cet organe est presque toujours une vanne, qui dose le débit sur ordre d'un servomoteur ou d'un élément thermostatique.

La forme la plus courante est la vanne à soupape de la figure 24.1. Le corps porte une cloison percée d'un siège. Un clapet profilé, au bout d'une tige, monte et descend dans ce siège ; la tige traverse le chapeau par un presse-étoupe étanche. Le déplacement du clapet est la course h, de 0 (fermé) à 1 (grand ouvert), lue par un index sur une échelle. À la différence de la vanne d'équilibrage du chapitre 22, réglée une fois pour toutes, la vanne de régulation bouge sans cesse.

24.2 Le coefficient de débit kv

Une vanne est une singularité de perte de charge dont le coefficient change avec la course (chapitre 9). On la décrit par son coefficient de débit kv : le débit d'eau, en m³/h, qui la traverse sous une perte de charge de 1 bar.

Δp = (ρ / 1000) · (Q / kv)² Δp en bar, Q en m³/h, ρ en kg/m³ kv = Q / √Δp

Le kv à pleine course s'appelle kvs ; c'est le nombre gravé sur la vanne. Le terme ρ / 1000 vaut 0,9880 à 50 °C : l'écart de 1,2 % est négligé ici, comme dans le modèle de l'installation du cours. 1 m³/h dans un kv de 1 perd 100,0 kPa ; la moitié de ce débit en perd le quart, 25,0 kPa.

Le radiateur R6 de la maison du chapitre 17, au bout du circuit le plus défavorisé, demande 50,05 L/h, soit 0,05005 m³/h. Son robinet thermostatique doit y perdre 10 kPa, soit 0,1 bar. Son kv vaut donc 0,05005 / √0,1 = 0,158, valeur que le préréglage du robinet doit afficher (chapitre 22).

24.3 Les caractéristiques propres

La caractéristique propre (ou intrinsèque) relie la course au rapport f = kv / kvs, mesuré sous une pression différentielle constante aux bornes de la vanne (IEC 60534-2-4). Elle dépend du profil du clapet.

Linéaire

f = h : chaque millimètre de course ajoute le même kv.

Égal pourcentage

f = R^{h − 1} : chaque millimètre multiplie le kv par le même facteur. R est la rangeabilité théorique, ici 50, valeur typique. Comme f ne s'annule jamais, le modèle fait fermer le clapet linéairement sous 10 % de course.

Ouverture rapide

f ≈ √h : presque tout le débit passe dès le début de la course. Elle sert au tout ou rien.

Avec R = 50, chaque dixième de course multiplie le kv par 1,479, soit 48 % de plus : un même pas de course change le débit d'un même pourcentage de sa valeur. La rangeabilité est le rapport du kvs au plus petit kv que la vanne règle encore selon sa loi. Pour une vanne de kvs 4 et R = 50, ce kv minimal vaut 0,08.

24.4 L'autorité et la caractéristique installée

Dans un circuit, la pression aux bornes de la vanne ne reste pas constante. Quand la vanne se ferme, le débit baisse, les tuyauteries et l'émetteur perdent moins, et la vanne reçoit la pression qu'ils ne consomment plus. On appelle partie à débit variable tout ce que traverse le débit réglé : la vanne, l'émetteur, les tuyauteries de la branche. Si la pression aux bornes de cette partie reste constante, un seul nombre décrit la déformation, l'autorité :

a = Δp vanne grande ouverte / Δp de la partie à débit variable q / q₁₀₀ = 1 / √( (1 − a) + a / f² )

Le débit q est rapporté au débit q₁₀₀ vanne grande ouverte. La seconde formule vient du partage de la pression entre la vanne, en (q / kv)², et le reste, qui perd (q / q₁₀₀)² fois sa part à pleine ouverture. Pour a = 1 on retrouve la caractéristique propre ; plus a baisse, plus la courbe se bombe vers le haut.

Une vanne linéaire se déforme davantage : à mi-course elle donne 50 % du débit sous a = 1, 63 % sous a = 0,5 et 88 % sous a = 0,1, où 18 % de course suffisent pour la moitié du débit.

Sur le banc de la figure 24.1, 20 kPa constants se partagent entre une vanne de réglage, qui tient lieu du reste du circuit, et une vanne égal pourcentage de kvs 4. À mi-course, la vanne passe presque le même débit quelle que soit l'autorité, 0,253 m³/h sous a = 0,9, 0,250 sous a = 0,5 et 0,243 sous a = 0,2, car elle porte alors presque toute la pression. Mais le débit grande ouverte tombe de 1,70 à 1,26 puis 0,80 m³/h. La même course donne donc 15 %, 20 % puis 30 % du débit maximal : la moitié haute de la course règle de moins en moins.

24.5 Pourquoi viser une autorité d'au moins 0,5

La règle courante demande a ≥ 0,5. C'est un compromis, pas une loi physique. Une autorité forte garde la forme choisie pour la vanne, donc la compensation prévue de l'émetteur (24.6), mais coûte du pompage. Au-dessous de 0,5, le gain de la boucle varie fortement d'un bout à l'autre de la course : le régulateur réglé pour les fortes charges devient lent aux faibles, ou instable aux fortes s'il a été réglé pour les faibles. Au-delà, la pression supplémentaire améliore peu la forme.

La formule suppose constante la pression de la partie à débit variable, ce qui demande un régulateur de pression différentielle sur la branche ou une pompe toute proche. Sinon, on calcule l'autorité réelle a' = Δp vanne grande ouverte / Δp vanne fermée, que le modèle obtient en résolvant le réseau de l'installation du cours.

24.6 Vanne et émetteur : compenser la courbe

On règle une puissance, pas un débit. Or, quand le débit baisse, l'eau reste plus longtemps dans l'émetteur et s'y refroidit davantage : la puissance baisse bien moins vite que le débit (chapitre 26, fonction heat_at_flow du modèle commun). Pour le radiateur R6, départ à 55 °C et pièce à 20 °C, 10 % du débit donnent encore 35,0 % de la puissance, 25 % en donnent 66,0 %, 50 % en donnent 85,1 % et 75 % en donnent 94,4 %.

La vanne égal pourcentage a la courbure inverse, et les deux courbes se compensent en partie. Sur la batterie chaude de la centrale (chapitre 36), avec une vanne égal pourcentage d'autorité 0,5, un quart de course donne 19,9 % de la puissance, une demi-course 35,3 % et trois quarts 69,4 %. La relation reste courbée, mais bien moins que celle du débit. On choisit donc l'égal pourcentage pour un émetteur réglé en débit, et le linéaire quand le débit doit suivre la course, comme dans une vanne mélangeuse.

24.7 Les montages

Vanne deux voies, débit variable

La vanne étrangle l'émetteur ; le débit du réseau varie et la pompe doit suivre (chapitre 23). La partie à débit variable est la branche entière.

Vanne trois voies mélangeuse

Elle mélange l'eau du générateur et l'eau de retour pour faire la température de départ. Le circuit des émetteurs garde un débit constant ; c'est la boucle du générateur qui voit son débit varier, et l'autorité se calcule sur elle.

Vanne trois voies répartitrice

Elle partage le débit entre l'émetteur et un by-pass. Le réseau amont garde un débit constant si le by-pass perd autant que l'émetteur.

Injection

Le circuit secondaire a sa propre pompe, à débit constant ; une vanne y injecte l'eau du primaire, découplé par une bouteille ou un by-pass court.

24.8 Le robinet thermostatique, régulateur proportionnel

Le robinet thermostatique de radiateur (EN 215) est à la fois sonde, régulateur et vanne. Un bulbe de cire ou de liquide se dilate avec la température de la pièce et pousse le clapet vers son siège : la levée est à peu près proportionnelle à l'écart au point de fermeture. C'est un régulateur proportionnel. On le dimensionne à la bande proportionnelle de 2 K, écart auquel les fabricants annoncent le k_v selon l'EN 215:2019 (cette édition y ajoute un débit à 1 K) : le kv de projet est celui qu'il présente quand la pièce est 2 K sous son point de fermeture (chapitre 22). Le modèle suppose en outre le kv proportionnel à la levée dans cette bande, hypothèse d'exemple.

Exemple 1, le robinet du circuit indice, radiateur R6.

1. Au point de projet, le modèle de l'installation donne 575,0 W, 50,05 L/h, un kv de 0,158 et un préréglage de 3,97. Le robinet perd 10,00 kPa sur les 10,71 kPa disponibles aux bornes de l'antenne : a = 10,00 / 10,71 = 0,93.
2. Robinet fermé, la pression de l'antenne monte à 12,78 kPa, car les tronçons S0 à S3 ne transportent plus son débit : a' = 10,00 / 12,78 = 0,782. L'autorité reste bonne.
3. La chambre a pour consigne 20 °C (chapitre 17) ; le robinet y présente son kv de projet et se ferme donc à 22 °C. Quand la pièce dépasse sa consigne de 1,00 K, à 21,00 °C, le kv tombe à 50 %. Le réseau donne 53,6 % du débit, un peu plus que la formule d'autorité (51,3 %). Le radiateur chauffe alors une pièce plus chaude et ne donne que 83,8 % de sa puissance de projet ; avec la pièce comptée à 20 °C, on aurait trouvé 86,8 %. À 21,50 °C, kv 25 %, débit 27,6 % et puissance 65,4 % ; à 21,80 °C, kv 10 %, débit 11,2 % et puissance 37,2 %.
4. À l'inverse, pour que le radiateur ne donne que 75 % de sa puissance de projet, il faut un kv de 35,6 % et un débit de 38,8 % : la pièce s'établit à 21,29 °C, 1,29 K au-dessus de sa consigne. Pour 50 %, kv 14,3 %, débit 15,9 %, 21,71 °C ; pour 25 %, kv 6,7 %, débit 7,5 %, 21,87 °C.

Le robinet règle donc avec un écart permanent : quand la charge tombe au quart, la pièce dérive de près de 2 K. La moitié basse de la puissance se règle dans les derniers dixièmes de kelvin.

Exemple 2, le robinet de R1, le plus proche du générateur.

1. R1 demande 357,7 W et 31,13 L/h. Il dispose de 14,16 kPa ; son robinet doit en perdre 14,02 kPa, d'où un kv de 0,083 et un préréglage de 2,33. Son autorité vaut 0,99 ; robinet fermé, l'antenne voit 14,55 kPa et a' = 0,963.
2. Le kv de R6 est 1,90 fois celui de R1 : c'est le préréglage qui absorbe l'excès de pression près du générateur. Sans lui, R1 volerait le débit des radiateurs lointains.
3. Par une après-midi ensoleillée, les cinq autres robinets se ferment à 10 % de leur kv. Avec le circulateur à pression constante, le débit total tombe de 264,3 à 61,4 L/h sous 1,675 m ; le robinet de R1 voit 15,96 kPa et passe 106,7 % de son débit de projet. À vitesse fixe, la hauteur monte à 1,719 m pour 62,2 L/h ; R1 voit 16,38 kPa et passe 108,1 %.

Le vrai risque n'est pas l'autorité mais la montée de pression quand tous les robinets se ferment : trop haute, elle fait siffler les clapets. Un circulateur à pression constante ou proportionnelle la limite (chapitre 23).

24.9 Dimensionner une vanne deux voies

La méthode tient en quatre gestes. Calculer le débit de projet et la perte de charge de la partie à débit variable sans la vanne. Choisir la perte de charge de la vanne ouverte pour viser l'autorité voulue. En déduire le kv et retenir un kvs dans la série normalisée de Renard R5 (ISO 3) : 1 ; 1,6 ; 2,5 ; 4 ; 6,3 ; 10 et leurs décades. Recalculer enfin l'autorité avec le kvs retenu.

Exemple 3, la vanne de la batterie chaude de la centrale (chapitre 36).

1. La batterie fournit 9,65 kW en eau 45/35 °C : 830,9 kg/h, soit 0,837 m³/h à 40 °C. Elle perd 1,67 kPa, et l'on compte 3,0 kPa de tuyauteries, hypothèse d'exemple reprise du chapitre 36 : 4,67 kPa sans la vanne.
2. Pour a = 0,5, la vanne doit perdre autant : kv = 0,837 / √0,0467 = 3,88.
3. Ce kv tombe entre 2,5 et 4,0. Avec 4,0, la vanne perd 4,38 kPa : a = 0,484, la branche demande 9,05 kPa et une puissance hydraulique de 2,11 W. Avec 2,5, elle perd 11,22 kPa : a = 0,706, pour 15,89 kPa et 3,70 W.
4. Avec le kvs 4, la batterie donne 25 % de sa puissance à 33,5 % de course, 50 % à 64,1 % et 75 % à 78,1 %. Avec le kvs 2,5, ces points passent à 38,3 %, 68,5 % et 81,9 %.
5. Une vanne trop grosse, de kvs 10, ne perdrait que 0,70 kPa : a = 0,131. Elle donnerait déjà 21,0 % de la puissance à 10 % de course et la moitié à 47,9 %.

On retient le kvs 4 si la pompe est juste, le kvs 2,5 si elle a de la marge, jamais un kvs choisi au diamètre de la conduite, presque toujours trop gros.

24.10 La vanne mélangeuse sur loi d'eau

Dans une vanne trois voies mélangeuse, la voie A reçoit l'eau du générateur, la voie B l'eau de retour, la voie AB sort vers les émetteurs ; quand A s'ouvre, B se ferme. Le modèle prend deux voies linéaires complémentaires.

Exemple 4, une vanne mélangeuse sur l'installation du cours, chaudière tenue à 70 °C (hypothèse d'exemple).

1. Le circuit des radiateurs demande 264,3 L/h, soit 0,2643 m³/h. La partie à débit variable est la boucle du générateur, qui perd 1,12 kPa : pour a = 0,5, kv = 0,2643 / √0,0112 = 2,50.
2. On retient le kvs 1,6, plus petit : la voie perd 2,73 kPa et l'autorité vaut 0,71.
3. La loi d'eau fixe départ et retour selon la température extérieure θe ; la part prise au générateur vaut (départ − retour) / (70 − retour), et la course s'en déduit (tableau).
4. Sur toute la course, le débit des radiateurs reste entre 97,2 % et 100,2 % de sa valeur de projet, sous un circulateur à pression constante de 17,91 kPa.

La pente est la variation de la température de départ pour 1 % de course. Elle passe de 0,24 à 0,43 K par % entre le grand froid et la mi-saison : le gain de la boucle est multiplié par 1,80, parce que l'eau du générateur est alors bien plus chaude que le retour. Un régulateur réglé au point de projet devient nerveux en mi-saison ; abaisser la température du générateur quand il fait doux réduit cet effet.

24.11 Les vannes indépendantes de la pression

Une vanne de régulation indépendante de la pression associe dans un même corps une vanne de régulation et un régulateur de pression différentielle à membrane, qui tient constante la pression aux bornes de la partie réglante. Son autorité reste voisine de 1 quelle que soit la position des autres vannes ; on y affiche un débit maximal plutôt qu'un kvs. Si la pression disponible double, une vanne classique grande ouverte passe 1,414 fois son débit, 41,4 % de plus ; la vanne indépendante de la pression garde le sien. Elle demande une pression différentielle minimale, donnée par le fabricant. Sur une colonne entière, le même principe protège les robinets thermostatiques (chapitre 22).

24.12 Bruit et cavitation

Au passage du siège, l'eau accélère et sa pression chute. Si elle descend sous la pression de vapeur, des bulles se forment puis s'effondrent en aval : c'est la cavitation, bruyante et destructrice. Au-delà d'une certaine perte de charge, le débit est engorgé. L'IEC 60534-2-1 donne cette limite :

Δp_max = F_L² · (p₁ − F_F · p_v), F_F = 0,96 − 0,28 · √(p_v / p_c)

p₁ est la pression absolue amont, p_v la pression de vapeur, p_c la pression critique de l'eau et F_L un facteur de récupération propre à la vanne, de l'ordre de 0,9 pour une vanne à soupape. Sous 250 kPa absolus en amont, l'eau à 45 °C a une pression de vapeur de 9,59 kPa, F_F vaut 0,954 et la limite atteint 195 kPa. À 90 °C, la pression de vapeur monte à 70,18 kPa, F_F vaut 0,944 et la limite tombe à 149 kPa. La cavitation naissante apparaît plus tôt, à une fraction de cette limite propre à chaque vanne. Un chauffage domestique travaille sous quelques dizaines de kPa : le sifflement y apparaît bien avant la cavitation, qui menace plutôt les vannes des sous-stations de réseaux de chaleur.

À retenir

• kv : débit en m³/h sous 1 bar ; Δp = (Q / kv)². Robinet de R6 : 50,05 L/h sous 10 kPa, kv 0,158.
• Égal pourcentage : chaque dixième de course multiplie le kv par 1,479 (R = 50).
• Autorité a = Δp vanne ouverte / Δp de la partie à débit variable ; viser a ≥ 0,5 et, si la pression disponible varie, calculer a' vanne fermée (R6 : 0,93 au projet, 0,782 fermé).
• L'égal pourcentage compense la courbe de l'émetteur : avec a = 0,5, la batterie donne 35,3 % de sa puissance à mi-course.
• Le robinet thermostatique est proportionnel : au quart de la charge, la pièce dérive de 1,87 K.
• Choisir le kvs dans la série R5 après calcul, jamais au diamètre : batterie de la centrale, kv 3,88, kvs 4 (a 0,484) ou 2,5 (a 0,706).
• En mélange, l'autorité porte sur la boucle du générateur, et le gain de la boucle est multiplié par 1,80 en mi-saison.

Sources publiques : IEC 60534-1 (terminologie des vannes de régulation) ; IEC 60534-2-4 (caractéristiques propres et rangeabilité) ; IEC 60534-2-1 (équations de dimensionnement, débit engorgé, facteurs F_L et F_F) ; EN 215:2019 (robinets thermostatiques de radiateurs ; bande proportionnelle de 2 K relevée sur les fiches des fabricants, à contrôler sur le texte de la norme) ; ISO 3 (nombres normaux, série de Renard R5) ; ASHRAE Handbook, HVAC Systems and Equipment et Fundamentals, chapitres des vannes et de la régulation (autorité, caractéristique installée) ; CIBSE Guide H, Building control systems (montages, autorité en mélange) ; IAPWS-IF97, équation de la pression de saturation de l'eau (pression de vapeur). Installation de référence : modèle commun du cours ; batterie : le modèle du cours. Tous les nombres sont calculés par le modèle du chapitre.